มีทฤษฎีไหนสามารถพิสูจน์ได้ว่าจำนวนเต็มเป็นอินฟินิตี้

ให้ a,b เป็นจำนวนเต็ม ซึ่งไม่เป็น 0 จะได้ว่าสำหรับจำนวนเต็ม c ใดๆ ถ้า a|c และ b|c แล้ว |c พอลองทำไปแล้วงงๆ ใครพอพิสูจน์ได้ช่วยหน่อยนะคะ

http://www.matichon.co.th/news/75366 เซอร์ แอนดรูว์ เจ. ไวล์ส นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษวัย 62 ปี คว้ารางวัล “อาเบลไพรซ์” ของวงการคณิตศาสตร์ ประจำปี 2559 มรับเงินรางวัลมูลค่า 720,000 ดอลลาร์

ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะ จงพิสูจน์ว่ามีจำนวนเฉพาะ q สำหรับทุกจำนวนเต็ม n ที่ (n^p)-p หารด้วย q ไม่ลงตัว //ถ้าใครพิสูจน์ได้ ขอบคุณมากกกกกๆๆนะคะ

พอดีทำโจทย์เรื่องการพิสูจน์มา เเต่ว่าติดอยู่สามข้อนี้ ทำไม่เป็น TT ใครทำเป็นก็ช่วยอธิบายด้วยนะคะ บอกเเนวทางมาก็ได้ค่ะ ขอบคุณค่ะ =/\= 1.ให้เเสดงว่า ผลคูณของจำนวนเต็ม 3 จำนวนที่เรียงต่อกันจะหารด้วย 6 ลง

จงพิสูจน์แสมการของแบร์นูลลี คือถ้า x เป็นจำนวนจริงซึ่ง x > -1 และ x มากกว่าหรือเท่ากับ 0 จะได้ว่า (1+x)^n > 1+nx สำหรับจำนวนเต็มบวก n ทุกตัวที่ n มากกว่าหรือเท่ากับ 2

ผมเรียนอยู่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 ชื่อ คิวครับ เคยได้ยินมาไหมครับว่า สมมุติ X=0.999... ดังนั้น 10X=9.999... 10X-X=9.999...-0.999... 9X=9 X=1 สรุปได้ว่า 0.999...=1 แต่ผมไม่เชื่อว่าข้อสรุปนี้เป็นจริง เเต

จงพิสูจน์ว่า ถ้า a เป็นจำนวนเต็ม แล้ว a|(a-2)(a+1) สามารถพิสูจน์ว่าจริงได้ไหมครับ