นักคณิตศาสตร์ค้นพบ “รูปแบบ” บางอย่าง
ที่ซ่อนอยู่หลังของจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ (Prime Numbers) คือหนึ่งในวัตถุลึกลับที่สุดทางคณิตศาสตร์ แม้จะรู้จักกันมานานนับพันปีแล้ว แต่การหากฎเกณฑ์หรือรูปแบบที่แน่นอนของจำนวนเหล่านี้กลับเป็นเรื่องยากเย็นและท้าทายสำหรับนักคณิตศาสตร์ทั่วโลก
.
จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่หารลงตัวด้วย 1 และตัวมันเองเท่านั้น เช่น 2, 3, 5, 7, 11 เป็นต้น พวกมันเปรียบเสมือน “อะตอม” ของโลกจำนวนเต็มเพราะเป็นตัวประกอบของจำนวนเต็มอื่นๆ ทั้งหมด จำนวนเฉพาะยังมีบทบาทสำคัญในเทคโนโลยีสมัยใหม่ โดยเฉพาะด้านความปลอดภัยของข้อมูล ก็อาศัยความยากในการแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่เป็นหัวใจหลัก
.
ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์พยายามค้นหารูปแบบหรือกฎเกณฑ์ของจำนวนเฉพาะ แต่ดูเหมือนว่าจะไม่มีสูตรสำเร็จหรือวิธีการทำนายได้แน่ชัดว่าจำนวนเฉพาะตัวถัดไปจะอยู่ที่ใด จนกระทั่ง ล่าสุด นักคณิตศาสตร์สามคน นำโดย Ken Ono จากมหาวิทยาลัยเวอร์จิเนีย ได้ค้นพบ “รูปแบบ” บางอย่างที่น่าทึ่งเบื้องหลังจำนวนเฉพาะ โดยเชื่อมโยงสองสาขาสำคัญของคณิตศาสตร์เข้าด้วยกัน นั่นคือ “จำนวนเฉพาะ” และ พาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม (Integer Partitions)
.
พาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม คือวิธีการแยกจำนวนเต็มออกเป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวก เช่น 4 สามารถแบ่งได้เป็น 3+1, 2+2, 2+1+1 และ 1+1+1+1 เป็นต้น ฟังดูเหมือนเรื่องง่ายๆ แต่การแบ่งจำนวนเต็มมีบทบาทสำคัญมากในทฤษฎีจำนวน
.
ความน่าสนใจคือ สิ่งที่ทีมนักคณิตศาสตร์ค้นพบ คือ จำนวนเฉพาะสามารถถูก “ตรวจจับ” ได้จากฟังก์ชันพาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม กล่าวคือ พาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการระบุจำนวนเฉพาะในรูปแบบใหม่ๆ ได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด
.
การค้นพบนี้ไม่เพียงแต่เปิดประตูสู่ความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ แต่ยังอาจนำไปสู่การแก้ปัญหาใหญ่ๆในวงการคณิตศาสตร์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะได้ด้วย
........
เครดิต: fb อาจารย์ ป๋องแป๋ง
.
เหมือนเคยได้ยินว่า เราอยู่ในโลกเสมือน จาด จำนวนเฉพาะเนี่ยละ
Prime Numbers หนึ่งในวัตถุลึกลับที่สุดทางคณิตศาสตร์
นักคณิตศาสตร์ค้นพบ “รูปแบบ” บางอย่าง
ที่ซ่อนอยู่หลังของจำนวนเฉพาะ
จำนวนเฉพาะ (Prime Numbers) คือหนึ่งในวัตถุลึกลับที่สุดทางคณิตศาสตร์ แม้จะรู้จักกันมานานนับพันปีแล้ว แต่การหากฎเกณฑ์หรือรูปแบบที่แน่นอนของจำนวนเหล่านี้กลับเป็นเรื่องยากเย็นและท้าทายสำหรับนักคณิตศาสตร์ทั่วโลก
.
จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่หารลงตัวด้วย 1 และตัวมันเองเท่านั้น เช่น 2, 3, 5, 7, 11 เป็นต้น พวกมันเปรียบเสมือน “อะตอม” ของโลกจำนวนเต็มเพราะเป็นตัวประกอบของจำนวนเต็มอื่นๆ ทั้งหมด จำนวนเฉพาะยังมีบทบาทสำคัญในเทคโนโลยีสมัยใหม่ โดยเฉพาะด้านความปลอดภัยของข้อมูล ก็อาศัยความยากในการแยกตัวประกอบของจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่เป็นหัวใจหลัก
.
ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา นักคณิตศาสตร์พยายามค้นหารูปแบบหรือกฎเกณฑ์ของจำนวนเฉพาะ แต่ดูเหมือนว่าจะไม่มีสูตรสำเร็จหรือวิธีการทำนายได้แน่ชัดว่าจำนวนเฉพาะตัวถัดไปจะอยู่ที่ใด จนกระทั่ง ล่าสุด นักคณิตศาสตร์สามคน นำโดย Ken Ono จากมหาวิทยาลัยเวอร์จิเนีย ได้ค้นพบ “รูปแบบ” บางอย่างที่น่าทึ่งเบื้องหลังจำนวนเฉพาะ โดยเชื่อมโยงสองสาขาสำคัญของคณิตศาสตร์เข้าด้วยกัน นั่นคือ “จำนวนเฉพาะ” และ พาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม (Integer Partitions)
.
พาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม คือวิธีการแยกจำนวนเต็มออกเป็นผลรวมของจำนวนเต็มบวก เช่น 4 สามารถแบ่งได้เป็น 3+1, 2+2, 2+1+1 และ 1+1+1+1 เป็นต้น ฟังดูเหมือนเรื่องง่ายๆ แต่การแบ่งจำนวนเต็มมีบทบาทสำคัญมากในทฤษฎีจำนวน
.
ความน่าสนใจคือ สิ่งที่ทีมนักคณิตศาสตร์ค้นพบ คือ จำนวนเฉพาะสามารถถูก “ตรวจจับ” ได้จากฟังก์ชันพาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม กล่าวคือ พาร์ติชั่นของจำนวนเต็ม สามารถใช้เป็นเครื่องมือในการระบุจำนวนเฉพาะในรูปแบบใหม่ๆ ได้อย่างไม่มีที่สิ้นสุด
.
การค้นพบนี้ไม่เพียงแต่เปิดประตูสู่ความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะ แต่ยังอาจนำไปสู่การแก้ปัญหาใหญ่ๆในวงการคณิตศาสตร์เกี่ยวกับจำนวนเฉพาะได้ด้วย
........
เครดิต: fb อาจารย์ ป๋องแป๋ง
.
เหมือนเคยได้ยินว่า เราอยู่ในโลกเสมือน จาด จำนวนเฉพาะเนี่ยละ