ผมเรียนอยู่ชั้นมัธยมศึกษาปีที่1 ชื่อ คิวครับ เคยได้ยินมาไหมครับว่า สมมุติ X=0.999...
ดังนั้น 10X=9.999...
10X-X=9.999...-0.999...
9X=9
X=1
สรุปได้ว่า 0.999...=1
แต่ผมไม่เชื่อว่าข้อสรุปนี้เป็นจริง เเต่ความจริงคือเรื่องหนึ่ง ฝ่ายหนึ่งพิสูจน์บนกระดาษให้เห็นว่า 0.999...=1 หากผมเชื่อว่าไม่เท่ากับหนึ่ง ผมมีหน้าที่ค้นหาทฤษฎีแล้วมาแสดงบนกระดานให้ทุกคนเห็นตาม หากทำได้จึงจะล้างความเชื่อเดิมได้ ผมใช้เวลา3วันตามหาทฤษฎีนี้อยู่ คาดว่าจะพบในสักวันหนึ่ง เรื่องเเนวคิดนามธรรมของคณิตศาสตร์มีพ่อคนเดียวที่เข้าใจความคิดของผม เพราะพ่อเคยคิดแบบผม พ่อบอกว่าผมจงคิดต่อไป (ถึงแม่หรือหลายๆคนจะบอกว่าหยุดคิดได้เเล้วเพราะมันไม่มีประโยชน์)
วิธีแรก พิสูจน์แบบศาลว่าโจทก์มีสิทธิ์ฟ้องคดีนี้ไหม
ถามก่อนว่า
9.999... มีจำนวนทศนิยมเป็นจำนวนอินฟินิตี้
0.999...มี9จำนวนทศนิยมป็นจำนวนอินฟินิตี้
มีสิทธิลบกันได้ไหม
อินฟีนีตี้-อินฟินีตี้ได้ ไหม
ถ้าลบกันไม่ได้
จบเลยว่าพิสูจน์แบบข้างต้นผิด
เพราะอินฟินิตี้ลบอินฟินีตี้ ไม่ได้
เหมือนโจทย์ไม่มีสิทธิฟ้องคดี
แต่ถ้าอินฟินิตี้ลบอินฟินีตี้ได้
ต้องไปพิสูจน์แบบอื่น
เช่น
วิธีที่ 2 จริงหรือที่ว่า
9.999...-0.999...= 1
จริงหรือที่ว่า
0.999...-0.999...= 0
จริงหรือ ที่ว่า
หลักเป็นอินฟินิตี้-หลักเป็นอินฟินิตี้ = 0
หากไม่จริง
การพิสูจน์ข้างต้นที่ว่า
0.999...= 1
จะผิดทันที
วิธีที่สาม
1 เราบอกได้ว่าเป็นจำนวนคี่
0.999...ไม่รู้จบ เลขสุดท้ายเป็นจำนวนคู่หรือคี่ เราบอกได้หรือไม่ ถ้าบอกไม่ได้ จะไม่สามารถบอกได้เลยว่าเท่ากับ 1
ถ้าบอกได้แสดงว่า0.99..... มีหลักสุดท้ายซึ่งสามารถหาได้ แต่จำนวนอินฟีนีตี้ ไม่สามารถหาหลักสุดท้ายได้
ส่วนวิธีที่1และ2 ผมได้ไปหาข้อมูลในวิกิพีเดีย เกี่ยวกับจำนวนอินฟีนีตี้ บอกไว้ว่า อินฟีนีตี้+ อินฟีนีตี้= อินฟีนีตี้
อินฟีนีตี้-a= อินฟีนีตี้ อินฟีนีตี้+a= อินฟีนีตี้ แต่ อินฟีนีตี้- อินฟีนีตี้ไม่สามารถหาได้ เพราะฉนั้นวิธีที่1และที่2 ที่ว่า0.9999..เท่ากับ1 จึงไม่เป็นจริง
วิธีที่4 ผมขอเสนอความคิดของผม เกี่ยวกับเรื่องเวลาครับ คือ
a=0.99999....
10a=9.999.... ตามหลักการของเวลาเพื่อความเข้าใจผมขอเปรียบเทียบกับจักรวาลที่กำลังขยายตัวออกเรื่อยๆ เหมือน อินฟีนีตี้
10a-a=9a 9.9999...-0.9999..=9 ถ้าจักรวาลยังขยายตัวออกไปเรื่อยๆ แต่ถ้าเราหยุดเวลา
10aจะมีหลักน้อยกว่าaอยู่1 เพราะคูณ10เข้าไป ทำให้เกยกัน1หลัก
สมมติเราหยุดเวลาฃตอนที่มันขยายตัวได้5หลัก จะได้ว่า 9.99990-0.99999=8.99991
9aจึงไม่เท่ากับ1 ทุกหลักก้อเช่นกันครับ ถ้าเรานำเรื่องของเวลวเข้ามาคิด 9aก็จะไม่เท่า9 แต่เท่ากับ8.999...91แทน
ตามความคิดของผมดังกล่าว ไม่ทราบว่าถูกต้อง หรือไม่ เป็นเพียงความิดเล็กๆของเด็กม.1เท่านั้น ผู้ใดอยากเสนอ หรือแนะนำแนวทาง
กับผมก็ขอขอบพระคุณครับ ผมอ่านทุกความคิดเห็นะครับ
ทำไม0.999....=1? ผมว่าไม่เท่ากับ1 ผู้ใดมีความรู้ขอความรู้ด้วยครับ ผมลองเอาเรื่องเวลามาคิด
ดังนั้น 10X=9.999...
10X-X=9.999...-0.999...
9X=9
X=1
สรุปได้ว่า 0.999...=1
แต่ผมไม่เชื่อว่าข้อสรุปนี้เป็นจริง เเต่ความจริงคือเรื่องหนึ่ง ฝ่ายหนึ่งพิสูจน์บนกระดาษให้เห็นว่า 0.999...=1 หากผมเชื่อว่าไม่เท่ากับหนึ่ง ผมมีหน้าที่ค้นหาทฤษฎีแล้วมาแสดงบนกระดานให้ทุกคนเห็นตาม หากทำได้จึงจะล้างความเชื่อเดิมได้ ผมใช้เวลา3วันตามหาทฤษฎีนี้อยู่ คาดว่าจะพบในสักวันหนึ่ง เรื่องเเนวคิดนามธรรมของคณิตศาสตร์มีพ่อคนเดียวที่เข้าใจความคิดของผม เพราะพ่อเคยคิดแบบผม พ่อบอกว่าผมจงคิดต่อไป (ถึงแม่หรือหลายๆคนจะบอกว่าหยุดคิดได้เเล้วเพราะมันไม่มีประโยชน์)
วิธีแรก พิสูจน์แบบศาลว่าโจทก์มีสิทธิ์ฟ้องคดีนี้ไหม
ถามก่อนว่า
9.999... มีจำนวนทศนิยมเป็นจำนวนอินฟินิตี้
0.999...มี9จำนวนทศนิยมป็นจำนวนอินฟินิตี้
มีสิทธิลบกันได้ไหม
อินฟีนีตี้-อินฟินีตี้ได้ ไหม
ถ้าลบกันไม่ได้
จบเลยว่าพิสูจน์แบบข้างต้นผิด
เพราะอินฟินิตี้ลบอินฟินีตี้ ไม่ได้
เหมือนโจทย์ไม่มีสิทธิฟ้องคดี
แต่ถ้าอินฟินิตี้ลบอินฟินีตี้ได้
ต้องไปพิสูจน์แบบอื่น
เช่น
วิธีที่ 2 จริงหรือที่ว่า
9.999...-0.999...= 1
จริงหรือที่ว่า
0.999...-0.999...= 0
จริงหรือ ที่ว่า
หลักเป็นอินฟินิตี้-หลักเป็นอินฟินิตี้ = 0
หากไม่จริง
การพิสูจน์ข้างต้นที่ว่า
0.999...= 1
จะผิดทันที
วิธีที่สาม
1 เราบอกได้ว่าเป็นจำนวนคี่
0.999...ไม่รู้จบ เลขสุดท้ายเป็นจำนวนคู่หรือคี่ เราบอกได้หรือไม่ ถ้าบอกไม่ได้ จะไม่สามารถบอกได้เลยว่าเท่ากับ 1
ถ้าบอกได้แสดงว่า0.99..... มีหลักสุดท้ายซึ่งสามารถหาได้ แต่จำนวนอินฟีนีตี้ ไม่สามารถหาหลักสุดท้ายได้
ส่วนวิธีที่1และ2 ผมได้ไปหาข้อมูลในวิกิพีเดีย เกี่ยวกับจำนวนอินฟีนีตี้ บอกไว้ว่า อินฟีนีตี้+ อินฟีนีตี้= อินฟีนีตี้
อินฟีนีตี้-a= อินฟีนีตี้ อินฟีนีตี้+a= อินฟีนีตี้ แต่ อินฟีนีตี้- อินฟีนีตี้ไม่สามารถหาได้ เพราะฉนั้นวิธีที่1และที่2 ที่ว่า0.9999..เท่ากับ1 จึงไม่เป็นจริง
วิธีที่4 ผมขอเสนอความคิดของผม เกี่ยวกับเรื่องเวลาครับ คือ
a=0.99999....
10a=9.999.... ตามหลักการของเวลาเพื่อความเข้าใจผมขอเปรียบเทียบกับจักรวาลที่กำลังขยายตัวออกเรื่อยๆ เหมือน อินฟีนีตี้
10a-a=9a 9.9999...-0.9999..=9 ถ้าจักรวาลยังขยายตัวออกไปเรื่อยๆ แต่ถ้าเราหยุดเวลา
10aจะมีหลักน้อยกว่าaอยู่1 เพราะคูณ10เข้าไป ทำให้เกยกัน1หลัก
สมมติเราหยุดเวลาฃตอนที่มันขยายตัวได้5หลัก จะได้ว่า 9.99990-0.99999=8.99991
9aจึงไม่เท่ากับ1 ทุกหลักก้อเช่นกันครับ ถ้าเรานำเรื่องของเวลวเข้ามาคิด 9aก็จะไม่เท่า9 แต่เท่ากับ8.999...91แทน
ตามความคิดของผมดังกล่าว ไม่ทราบว่าถูกต้อง หรือไม่ เป็นเพียงความิดเล็กๆของเด็กม.1เท่านั้น ผู้ใดอยากเสนอ หรือแนะนำแนวทาง
กับผมก็ขอขอบพระคุณครับ ผมอ่านทุกความคิดเห็นะครับ