Functional Analysis Problem

กำหนดให้ X คือ normed linear space และ ถ้า X_o เป็น linear subspace ของ X แล้ว closure ของ X₀ จะเป็น linear subspace ของ X ด้วย อยากทราบว่าการพิสูจน์ข้อนี้มีไอเดียในการทำยังไงบ้างครับ