ขอลาออก แต่นายจ้างแจ้งไล่ออก ควรอุทธรณ์ไหมคะ

วันนี้เพิ่งได้จดหมายแจ้งว่าจะไม่ได้รับเงินทดแทน เนื่องจากบริษัทให้ออกจากงานด้วยมาตรา 78(2) กรณีจงใจให้นายจ้างได้รับความเสียหาย แต่ยังสามารถอุทธรณ์ได้ใน 30 วันค่ะ

เรื่องของเรื่อง นี่เป็นบริษัทที่แฟนเป็นเจ้าของ และเราอยู่ในฐานะลูกจ้างและมีหุ้น 1% ค่ะ ก่อนหน้านี้มีเรื่องระหองระแหงจนสุดจะยื้อ วันที่ 18 มิถุนาเราตัดสินใจขอหย่าและขอลาออกด้วยปากเปล่า เค้าก็บอกจะเคลียร์ให้ไม่ต้องห่วง ขอให้เราเลี้ยงลูกไปไม่ต้องกังวล (ตอนนั้นลูกสี่เดือนค่ะ)

ปรากฏว่าเค้าแอบแค้นเรา นอกจากไม่มาหย่าแล้ว ยังไปแจ้งเราออกย้อนหลังเป็นต้นเดือนมิถุนา แถมไม่บอกอะไรเลยติดต่อก็ไม่ได้ จนเราไปเช็คเว็บประกันสังคมเมื่อเดือนสิงหาถึงได้รู้ว่าโดนแจ้งลาออกตั้งนานแล้ว แต่เราก็ยังหน้าด้านขอเงินทดแทน เผื่อจะได้ค่าแพมเพิสบ้างอะไรบ้าง

ล่าสุดก็มีจดหมายจากประกันสังคมว่าเราโดนไล่ออก จึงจะไม่ได้เงินทดแทน

คำถามคือเราควรอุทธรณ์มั้ยคะ เพราะ..
- เราไม่มีหลักฐานการลาออกเป็นลายลักษณ์อักษร(มีแค่แชท กับบอกปากเปล่า พยานคือแม่และน้า)
- เจ้าหน้าที่ประกันสังคมบอกว่าสามีภรรยาจดทะเบียนไม่สามารถจดประกันสังคมในฐานะนายจ้างลูกน้องได้ ถ้าอุทธรณ์ เราจะโดนสอบย้อนหลัง ไม่รู้ว่าได้คุ้มเสียไหม(เลี้ยงลูกคนเดียว ไม่อยากขึ้นโรงขึ้นศาลบ่อยๆค่ะ)
- เรื่องโดนไล่ออกนี้ประกันสังคมเก็บเป็นความลับอยู่แล้ว ไปสมัครงานใหม่ได้ ไม่ต้องกลัวเสียประวัติ(ถ้าไม่มีผลกับการสมัครงานจริงๆก็โอเคค่ะ)

ขอบคุณล่วงหน้าทุกคำตอบค่ะ