อินทิเกรตฟังก์ชั่นอดิศัย. 5กำลังx. dx จำได้แบบไหนหลอครับ

1. อินทิเกรต y(3-y^2)^4 dy 2. อินทิเกรต x^1/3 / 4/(1+x^3)^2 dx ใครทำได้ช่วยหน่อยนะครับ ขอบคุณครับ

เช่นจาก d/dx sin (x) = cos(x) หรือ d/dx e^x = e^x พิสูจน์ยังไงว่ามันเท่ากันครับ ถ้าไม่ใช้ Taylor series ผมอยากได้วิธีพิสูจน์ที่หลีกเลี่ยงการใช้อนุกรมอนันต์อยู่ครับ

สมมติโจทย์ อินทิเกรต x + 1 dx คำตอบได้เป็น xกำลังสองส่วน2 + x + C ทีนี้ลองคิดพิสดาร ผมให้ u = x + 1 จะได้ du = dx นั่นคือ อินทิเกรต u du = u กำลัง2ส่วน2 + C ???

โดยใช้วิธีการอินทิเกรตทีละส่วนนะคะ หรือใช้วิธีลัดที่เป็นตารางก็ได้ค่ะ โจทย์คือ อินทิเกรต |n(2x+3) dx ค่ะ ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยนะคะ ขอบคุณมากๆค่ะ

1 อินทิเกรตจำกัดเขตของ x2ex dx ตั้งแต่ 2. doubleอินทิเกรต cos(x+y) ; -π/4<x<π/4, -π/4<y<π/4 3 doubleอินทิเกรต e(x+y) ; -1<x<1, -1<y<1 ขอบคุณน่ะคร้าบบบ :):):):)

F(x)=f(g(x)) ถ้า g(x)=x^2+2x+2 และ ตัวอินทิเกรต F(x)dx=5x^3+2x+c แล้วค่าของf’(5)เท่ากับเท่าใด

Evaluate integral_C (10x^4 - 2xy^3) dx - 3x^2y^2 dy where C is the part of the curve x^5 - 5x^2y^2 - 7x^2 = 0 from (0, 0) to (3, 2) โจทย์เรื่องอินทิเกรตตามเส้นครับ ทำยังไง

อินทริเกต (2cot^2(x) - 3tan^2(x))dx

ขำๆนะครับ กระทู้นี้ ไม่ใช่ กระทู้ให้ ช่วยทำการบ้าน เเต่เป็นกระทู้ที่ เหมือนเล่นเกม คือ สมัยเรียน ปี1 ผมก็เรียนเเคลคูลัสเหมือนเด็กๆ มหาลัยทั่วไป เเต่ จำได้เลยว่า ผมอินทิเกรทข้อนี้ไม่เป็น ไม่รู้ว่าทำยัง

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ (Improper Integrals) ปริพันธ์ไม่ตรงแบบคือปริพันธ์ที่ขอบเขตการอินทิเกรตไม่จำกัด (เช่น ไปถึงอนันต์) หรือฟังก์ชันที่อินทิเกรตมีจุดที่ไม่ต่อเนื่องหรือพุ่งไปอนันต์ในช่วงนั้น ตัวอย่างเช่น