รบกวนช่วยหา อินทิเกรต 2 ข้อนี้ ให้หน่อยครับ ยากจริงๆ

ตอนนี้เรียน ก็บอกว่า dy/dx ไม่ใช่เศษส่วน เเต่ถ้าเจอ dy/dx = x เวลาเเก้ เราก็จะ ทำการ ย้าย dx ไปฝั่งนู้น เป็น dy=xdx สิ่งที่จะถามก็คือ มันใช้ หลัก หรือทฤษฏี อะไร อธิบาย ว่า ทำไมมันถึง ย้ายได้ครับ ขอบพ

Evaluate integral_C (10x^4 - 2xy^3) dx - 3x^2y^2 dy where C is the part of the curve x^5 - 5x^2y^2 - 7x^2 = 0 from (0, 0) to (3, 2) โจทย์เรื่องอินทิเกรตตามเส้นครับ ทำยังไง

(4x-2y+8)dx+(6x-3y+2)dy = 0 มันคือ สมการที่ไม่ใช่ เอกพันธ์ เเต่เปลี่ยนรูปเเบบเป็น เอกพันธ์ได้ พร้อม อินทิเกรต วิธีคำนาณ ด้วยนะครับ ขอบคุณครับผม

1ให้y=(2x²+x)(3x³-5x)จงหาdyส่วนdx 2ให้ y=√2x+1 จงหาdyส่วนdx

ตามหัวข้อเลยครับ พยายามหาในกูเกิลแล้วก็ยังหาไม่เจอ มีวิธีแก้ยังไงครับ

ตามนั้นครับจะเหมือน dy/dx ของ e^x รึป่าวครับ ขอบคุณครับ

ช่วยแก้โจทย์นี้ให้ดูหน่อยครับ จงอินทิเกรตหา int 1/(-x^2+4x-3)^2 dx ใครพอจะทำได้บ้าง ช่วยทำให้ดูหน่อย ได้โปรดดด TT' ขอบล่วงหน้า ขอบคุณมากๆครับ ^^

สมมติโจทย์ อินทิเกรต x + 1 dx คำตอบได้เป็น xกำลังสองส่วน2 + x + C ทีนี้ลองคิดพิสดาร ผมให้ u = x + 1 จะได้ du = dx นั่นคือ อินทิเกรต u du = u กำลัง2ส่วน2 + C ???