ช่วยแก้โจทย์เทคนิคการอินทิเกรตหน่อยค่ะ

F(x)=f(g(x)) ถ้า g(x)=x^2+2x+2 และ ตัวอินทิเกรต F(x)dx=5x^3+2x+c แล้วค่าของf’(5)เท่ากับเท่าใด

โจทย์คือ ∫(x2+2x)cosx dx u=x2+2x dv=cosx dx du=2x+2 dx v=sinx (x2+2x)sinx-∫sinx(2x+2)dx <--------- u=2x+2, du= 2 dx, dv= sinx dx, v= -cosx (x2+2x)sinx+(2x+2)cosx-∫-cosx2dx (x2+2x)si

ผมสงสัยเกี่ยวกับเรื่อง homogeneous DE ครับ ตามคอนเซปที่เรียนกันมามันง่ายนะ ทั้งคลิปติวของไทยและเทศ และที่เรียนในห้องเรียน ว่า v=y/x และ dy/dx= x dv/dx+v เสร็จแล้วจัดรูปแยกตัวแปลคนละฝั่งและอินทิเกรต แ

ใช้เทคนิคการแทนค่า 1. อินทิเกรต x^n lnxdx เมื่อnไม่เท่ากับ1 2อินทิเกรต x/รูท1-x^4dx 3 อินทิเกรตsin^-1x/รูท1-x^2 dx 4อิทิเกรต tanxsec^7xdx ขอวิธีทำด้วยค้าขอบคุนค้า

(4x-2y+8)dx+(6x-3y+2)dy = 0 มันคือ สมการที่ไม่ใช่ เอกพันธ์ เเต่เปลี่ยนรูปเเบบเป็น เอกพันธ์ได้ พร้อม อินทิเกรต วิธีคำนาณ ด้วยนะครับ ขอบคุณครับผม

คือเพื่อนเราเขาให้โจทย์มาไม่ได้บอกวิธีทำเเล้วเราคาใจมากค่ะ เลยอยากจะขอรบกวนผู้ที่รู้วิธีช่วยบอกหน่อยนะคะ (เราทำไม่ได้จริงๆค่ะ) ขอบคุณค่ะ ​

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ (Improper Integrals) ปริพันธ์ไม่ตรงแบบคือปริพันธ์ที่ขอบเขตการอินทิเกรตไม่จำกัด (เช่น ไปถึงอนันต์) หรือฟังก์ชันที่อินทิเกรตมีจุดที่ไม่ต่อเนื่องหรือพุ่งไปอนันต์ในช่วงนั้น ตัวอย่างเช่น