ฟังชั่นที่หาอนุพันธ์ได้ ต้องเป็นฟังชั่นต่อเนื่อง..?

คือ สงสัยขั้นตอนในการพิสูจน์ว่าต่อเนื่องหรือไม่

ปกติทั่วไปจะใช้วิธีหา f(a)
หา lim f(x) ซ้าย ขวาของ a
ถ้าเท่ากันหมดก็ต่อเนื่อง ok หา diff ต่อได้

ไปเจออีกวิธี คือ diff ซ้าย ขวา ของค่า a
ถ้าค่าเท่ากัน แสดงว่าต่อเนื่อง

วิธีที่ 2 นี้ ใช้ได้จริงหรือเปล่าครับ

ขอบคุณครับ