ถามเรื่องอนุพันธ์หาค่าได้/ไม่ได้ ค่ะ

อยากทราบว่า การที่จะบอกว่าอนุพันธ์ของฟังก์ชันๆนึงหาค่าได้ หรือไม่ได้ที่จุดไหน มีหลักการคิดยังไงคะ
ถ้าฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่จุด a เราถือว่าฟังก์ชันนี้หาอนุพันธ์ไม่ได้ที่จุด a ได้รึป่าวคะ
แล้วถ้าหา limit ของอนุพันธ์ที่จุด a แล้ว ถ้า limit ซ้าย = limit ขวา แต่ f(a) มันหาไม่ได้ แบบพวกฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์อย่างงี้อ่ะค่ะ  จะสรุปได้ว่ายังไงบ้างคะ