ช่วยพิสูจน์ทฤษฎีบทเกี่ยวกับพีชคณิตให้หน่อยค่ะ

ทำไมเวลาที่เราเรียนคณิตศาสตร์ ระดับป.ตรีขึ้นไปจึงเน้นการพิสูจน์คับ เรานำผลที่สำเร็จแล้วไปต่อยอดเพื่อทำงานวิจัยเลยไม่ได้หรอคับ เพราะพอพิสูจน์เสร็จก็ได้คำตอบเหมือนทฤษฎีบทไม่ได้แตกต่างไปจากเดิม แล้วก็อยา

อาทิตย์ก่อนดูซีรีส์เกาหลีเรื่อง Melancholia เล่าถึงอัจฉริยะทางคณิตศาสตร์ ที่สามารถแก้สมการนู่นนี่นั่นได้ ดูแล้วผมเลยสงสัยว่า งานวิจัยทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบันมีลักษณะเป็นแบบไหนครับ&

เมื่อเอ่ยถึงคำว่า “คณิตศาสตร์” หลายคนอาจนึกถึงตัวเลข สูตร สมการ และความถูกต้องที่ไม่อาจโต้แย้งได้ มันคือศาสตร์แห่งความเป๊ะ ความแน่นอน และหลักเหตุผลที่ไม่มีช่องว่างให้ความผิดพลาด ทว่าในความ

1.มนุษย์มีอารมณ์ ความรู้สึก อคติและสิ่งต่างๆอีกมากมาย แล้วทำไมยังสามารถเข้าถึงโลกคณิตศาสตร์ที่เที่ยงตรงและrigorous ได้? 2.โลกคณิตศาสตร์ที่มนุษย์เข้าถึง พวกทฤษฎีบทต่างๆ แคลคูลัส พีชคณิต analysis geomet

คือคุณครูให้งานมาให้พิสูจน์อยู่สองข้อค่ะ 1.ทฤษฎีบทที่ 4 ให้ a เป็นจำนวนจริง (-1)a = -a 2.ทฤษฎีบทที่ 5 ให้ a และ b เป็นจำนวนจริง ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0 คือเหมือนเราต้องใช้สมบัติต่างๆในการพ

ปกติเราจะสามารถพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของสามเหลี่ยมสองรูปได้ด้วย ฉาก ด้าน ด้าน โดย 1. สามเหลี่ยมทั้งสองรูปต้องเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก  2. พิสูจน์ได้ว่าด้านประกอบมุมฉากด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมทั้งส

คือผมอยากทราบว่านักฟิสิกส์เค้าต้องพิสูจน์ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ด้วยมั้ยคับ หรือว่าแค่พิสูจน์ทฤษฎีทางฟิสิกส์อย่างเดียว แล้วนำคณิตศาสตร์มาแค่ใช้พอคับ