พิสูจน์แบบไหนดีครับ แบบอุปนัยได้ไหม

พิสูจน์แบบไหนดีครับ แบบอุปนัยได้ไหม แล้วทำยังไงครับ.. ?

http://upic.me/i/kl/65untitled.png

รูปนี้เป็น ทฤษฎีบท ใน paper สัมมนา เรื่อง On the properties of Lucas numbers with binomial coefficients  พอดีจะพิสูจน์ เพราะช่วงนี้แกะสัมมนาเรื่องนี้อยู่ แล้วจะขอความแนะนำแนวทางการพิสูจน์ด้วยนะครับ