วิธีหาพื้นที่แรเงารูปสามเหลี่ยมในวงกลมคือสูตรอะไร

แชร์เก็บเอาไว้! สูตรหาพื้นที่วงกลมมีประโยชน์ใกล้ตัวกว่าที่คิด หนึ่งในนั้นคือ สั่งพิซซ่าไซส์ไหนได้กินเยอะสุด?... หลายคนคงเคยตั้งคำถามในสมัยเรียนว่าเราจะท่องจำสูตรการหาพื้นที่วงกลม (Area of a circle) อย

ลองเอาปริศนามาให้ลองคิดกันเล่น ๆ สนุก ๆ และไม่ยากเกินไป สัปดาห์นี้เป็นปัญหาที่ต้องบอกว่า "เส้นผมบังภูเขา" หรืออาจจะเป็น "ภูเขาบังเส้นผม" ก็ได้ คำถามสั้น ๆ คือ ให้แบ่งสามเหลี่ยมร

ตามรูปเลยนะครับ คือต้องการหาส่วนที่แรเงา ซึ่งมันไม่ใช่ครึ่งวงกลมครับ มันคือ เสี้ยวหนึ่งของวงกลม ตามความเข้าใจผม คือหาครึ่งวงกลมก่อน เสร็จแล้วลบออกตรงพื้นที่ที่เป็นเสี้ยวแบ่งของครึ่งวงกลม ก็จะได้ส่วนที

เราจะหาพื้นที่ส่วนแรเงาได้ยังไงครับ ลักษณะปัญหา วงกลมรัศมี r กับสี่เหลี่ยมจตุรัสขนาด a * a มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน (ถ้าแย้งว่าจุดศูนย์กลางของสี่เหลี่ยมจัตุรัสไม่มีนิยามไว้ ก็เอาเป็นว่า จุดตัดของเส้นทแยง