ผมขอเกริ่นนำ
ปกติแล้ว of และ s' จะถูกใช้ในการแสดงความเป็นเจ้าของ(possession) ซึ่งผมทราบการใช้ในรูปแบบนี้แล้ว 
แต่อีกความหมายนึงของ of ก็คือ done to ซึ่งตอนแรกก็ไม่เข้าใจนัก แต่ตอนนี้เข้าใจแล้ว ตัวอย่างเช่น
the massacre of hundreds of innocent people -การสังหารหมู่ผู้บริสุทธิ์
the oppression of a nation -การกดขี่ประเทศหนึ่ง(ประเทศนั้นถูกรังแก)                 
the destruction of the rain forest -การทำลายล้างป่าฝน
ซึ่งตอนแรกผมไม่รู้ว่ามีการใช้ of ในรูปแบบ(done to)นี้ด้วย จึงทำให้ผมเข้าในประโยคผิดไป และบางทีก็ติดขัดอีกด้วยเวลาอ่านเจอ

อ้างอิง https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/of

ขอยกอีกกรณี เพื่อความกระจ่างแจ้งในความต่าง
He gets about with the aid of a walking stick. เขาเดินไปทั่วด้วยการช่วยของไม้เท้า *แปลเป็นไทยแปลกนิดนึง แต่อยากให้เห็นความต่าง
-จะเห็นว่า of มีความหมายเป็น ของ(possession)
She went to the aid of a man trapped in his car. หล่อนไปช่วยผู้ชายที่ติดอยู่ในรถ 
-จะเห็นว่า of ในที่นี้ไม่มีทางเป็นอย่างอื่นได้นอกจาก done to 

อ้างอิง https://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/aid

เข้าประเด็นเลยล่ะกัน
คำถาม  s' สามารถใช้ในอีกความหมายหนึ่ง (ซึ่งก็คือ done to) ได้หรือไม่
ตัวอย่างเท่านี่จำได้
A woman in the street saw that he was in trouble and came to his aid.
-ผู้หญิงบนถนนเห็นว่าเขามีปัญหา และก็ไปช่วยเขา 
จะเห็นว่า his ในที่นี้ไม่น่าจะเป็น ของเขา(possession) แต่ควรจะเป็น done to มากกว่า

*ถ้ามีข้อโต้แย้งหรือผมผิดตรงไหน ก็ช่วยระบุเหตุผลและแก้ให้ถูกต้องด้วยครับ*