ขอความช่วยเหลือครับ

กระทู้คำถาม
พอดีผมมีโจทย์คณิตศาสตร์ที่ผมต้องการความช่วยเหลือหน่อยอะครับ คิดไม่ออกว่าจะทำยังไง เพื่อนไม่สอนเลยมาตั้งกระทู้ครับ 
ขอบคุณล่วงหน้าครับ 2 ข้อครับ
.
.
.
.
.
เรื่องสามเหลี่ยมกับวงกลมครับ เป็นการพิสูจน์

ข้อแรก: กำหนดรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม ABC ซึ่งมี CD เป็นส่วนสูง  และ AB = CD สร้างรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส DBEF และ ADGH โดยที่จุด F และ G อยู่บน CD จงแสดงว่า AE, BH, CD ตัดกันที่จุดเดียวกัน

ข้อสอง:  กำหนด ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ให้เส้นแบ่งครึ่งมุม A ตัดด้าน BC ที่จุด M และตัดเส้นตรง CD ที่จุด N ถ้า O  เป็นจุดศูนย์กลางวงกลมล้อมรอบรูปสามเหลี่ยม MCN แล้วจงแสดงว่า B, O, C, D อยู่บนวงกลมเดียวกัน
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 2
ข้อแรก

ไม่จำเป็นต้องกำหนดว่า AB = CD

วาดรูป
AB เป็น ฐาน C เป็นจุดยอดสูงเท่าไรก็ได้ (100 เมตร ก็ได้)
D เป็นจุดบน AB

วาดสี่เหลี่ยมตามที่โจทย์กำหนด
จะได้ AH // CD // BE

ให้ AE ตัดกับ CD ที่จุด X
จากความรู้เรื่อง สามเหลี่ยมคล้าย
สามเหลี่ยม ADX คล้ายกับ สามเหลี่ยม ABE
DX/BE = AD/AB
DX = (AD*BE)/AB

ให้ BH ตัดกับ CD ที่จุด Y
ในทำนองเดียวกัน พิจารณาสามเหลี่ยม BDY กับ BAH
DY/AH = BD/BA
DY = (AH * BD)/AB

แต่ AD = AH และ BE = BD

ดังนั้น DX = DY

แต่ DX และ DY เป็นส่วนของเส้นตรงที่อยู่บนเส้นตรง CD

ดังนั้น จุด X ซ้อนทับกับจุด Y บนเส้นตรง CD

แสดงว่า
AE, BH, CD ตัดกันที่จุดเดียวกัน

GeometryIsFun
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่