การมีลูกหลายคนย่อมเพิ่มโอกาสการมีลูกเลี้ยงยามชราสักคนมากกว่าการมีลูกแค่คนเดียว (คณิตศาสตร์ความน่าจะเป็น)

ให้ลูกชื่อA,B,C,...
โอกาสที่ลูกAจะเลี้ยงดูยามชราของA=p(A)
โอกาสที่ลูกAจะไม่เลี้ยงดูยามชราของA=1-p(A)=p(-A)

โอกาสที่จะไม่มีใครเลี้ยงดูเลย
p(-A,-B,-C,...)=p(-A)p(-B|-A)p(-C|-B,-A)...

เนื่องจากทุกconditional probabilityมีค่าระหว่าง0-1ดังนั้น
ข้อสรุปที่หนึ่ง   p(-A,-B)<=p(-A).มี2คนลดโอกาสลงหรือเท่าเดิมจากมีคนเดียว
ข้อสรุปที่สอง  p(-A,-B,-C)<p=-A)p(-B|-A);
p(-A,-B,-C)<=p(-A,-B).มีสามคนลดโอกาสลงหรือเท่าเดิมจากมี2คน
นั่นหมายความว่ายิ่งมีลูกยิ่งลดโอกาสจะไม่มีลูกเลี้ยงดู
ซึ่งต้องพิสูจน์

ถูกไหมครับ