โจทย์ ODE ค่ะ แต่ติดตรงอินทิเกรนตรีโกณไม่ได้ TT

อินทิเกรต. e^-x^2 dx  ช่วง.  -∞  ถึง ∞ ครับ มีวิธีคิดอย่างไรครับ. รอแบบละเอียดจะขอบคุณมากเลยครับ  ติดอยู่ข้อเดียว ทำการบ้าน งง มากเลยครับ กำลังซ้อน.

เป็นโจทย์ตรีโกณที่ไม่เข้าใจ ใครคิดออกได้ช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยค่ะ

Evaluate integral_C (10x^4 - 2xy^3) dx - 3x^2y^2 dy where C is the part of the curve x^5 - 5x^2y^2 - 7x^2 = 0 from (0, 0) to (3, 2) โจทย์เรื่องอินทิเกรตตามเส้นครับ ทำยังไง

F(x)=f(g(x)) ถ้า g(x)=x^2+2x+2 และ ตัวอินทิเกรต F(x)dx=5x^3+2x+c แล้วค่าของf’(5)เท่ากับเท่าใด

เทน้ำในถังน้ำที่เป็นกรวยกลมซึ่งวางหงายขึ้นในแนวแกนกรวยอยู่ในแนวดิ่ง พบว่าอัตราการเพิ่มขึ้นของความลึก(x) ของระดับน้ำในกรวยแปรกับความลึกของระดับน้ำ ณ เวลา t ใดๆ จงพิสูจน์ว่า ปริมาตรน้ำในกรวย ณ เวลา t ใด