คุณลอกโจทย์ตกไป ตกคำสำคัญเสียด้วย
ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด อัตราการเพิ่มขึ้นของความลึกของระดับน้ำในกรวยน่าจะ แปรผกผัน กับความลึกของน้ำ ณ เวลา  t ใด ๆ ซึ่งที่จริงก็ควรเป็นเช่นนั้นเพราะถังของคุณเป็นรูปกรวยหงาย ยอดกรวยอยู่ข้างล่าง ฐานกรวยอยู่ข้างบน ดังนั้นอัตราการเพิ่มของความลึกจะเพิ่มเร็วขณะระดับน้ำอยู่ก้นถัง แต่ยิ่งระดับน้ำใกล้ปากถังจะขยับขึ้นช้าลงทุกที

โจทย์กำหนด dh/dt ∝ 1/h จะได้ว่า dh/dt = k/h ย้ายข้าง hdh = kdt อินติเกรททั้งสองข้างของสมการได้ h²/2 = kt+C เงื่อนไขเริ่มต้น h=0 ที่ t=0 แทนค่าเข้าไปจะได้ว่า C=0 ดังนั้นจะได้ความสัมพันธ์ h=(2kt)^(1/2)

จากสูตรปริมาตรกรวย V=(π/3)r²h จะเห็นว่าทั้ง h และ r เป็นฟังก์ชันของเวลาทั้งคู่ เมื่อเวลาผ่านไป h เพิ่มขึ้น r ก็เพิ่มขึ้นด้วย ต้องเขียน r ให้อยู่ในรูปของ h ก่อนโดยใช้ตรีโกณ จะได้สูตรปริมาตรกรวยที่ติดตัวแปร h อย่างเดียว ค่อยแทน h=(2t)^(1/2) เข้าไป จัดรูปอีกครั้งจนได้ผลลัพธ์ตามต้องการ