โจทย์แคลคูลัส 2 ข้อ

กระทู้คำถาม

พีชคณิต (Algebra) สมการ (คณิตศาสตร์) คณิตศาสตร์ O-NET A-NET

ให้ y = f(x) เป็นเส้นโค้งผ่านจุด (0,1) และจุด (1, 1) และเส้นสัมผัสส่วนโค้งที่จุด (x, y) ใด ๆ มีความชันเท่ากับ ax² + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริง ถ้า f ' (0) = 1 และ f ''(1) = 2 แล้วฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์เท่ากับเท่าใด

และ

กำหนดให้ f(x) เป็นพหุนามกำลังสอง ซึ่งมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง ถ้าเส้นโค้ง y = f(x) ผ่านจุด (2, 2) และมีจุดสูงสุดสัมพัทธ์ที่จุด (1, 3) แล้วค่าของ อินติเกรตตั้งแต่ -1 ถึง 2 ของ f(x) dx เท่ากับเท่าใด