หนูคงต้องกลับมาทบทวน กราฟ ม.ต้นครับ
แล้วจะเข้าใจ เรื่องความชันครับ


k คืออะไร ตอบ k คือค่าหรือตัวเลขที่บอกว่า ในแกน y นั้นระยะที่กราฟเคลื่อนที่ เฉพาะแกนในแนวดิ่งเป็นเท่าใด
h คืออะไร ตอบ h คือค่าหรือตัวเลขที่บอกว่า ในแกน x นั้นระยะที่กราฟเคลื่อนที่ เฉพาะแกนในแนวนอนเป็นเท่าใด

ทีนี้ ก็ถามต่อว่า อ้าวแล้วจะให้มันเคลื่อนที่ไปถึงไหนกันเล่า
ตอบ ก็ให้ระยะที่เคลื่อนที่นั้น กะๆ เอา ให้พอเพียงที่เราจะเขียนรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้
โดยที่ จุดพิกัด (x,y) มันตรงกับจุดที่เป็นตัวเลขลงตัว
(กรณีหาตั้งนาน แล้วไม่เจอ ว่ามันลงตัว ก็ให้ประมาณค่าเอาที่ใกล้เคียง)
กรณีที่หาไม่เจอ มักไม่มีครับ บางครั้ง เราหาไม่ได้จริงๆ ก็ประมาณค่าเอาที่ใกล้เคียงได้

https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/jee/slope/Slope.htm
https://th.wikihow.com/%E0%B8%AB%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%A7%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B9%89%E0%B8%99%E0%B8%95%E0%B8%A3%E0%B8%87


ที่ต้องระวังคือ ค่าความชันเป็นลบ และค่าความชันเป็นบวก
กรณีที่กราฟเทลง ค่าความชันจะเป็นลบ กรณีที่กราฟยกขึ้นค่าความชันจะเป็นบวก
ถามต่อ แล้วจะดูอย่างไรว่า อันไหนเทลง อันไหนยกขึ้น

ตอบ ให้ดู โดยสมมุติให้ตัวเราอยู่ด้านซ้ายสุดๆ ของกระดาษกราฟ แล้วเราเดิมาเจอเส้นกราฟ
พอเจอแล้ว เราก็เดินตามเส้นกราฟไป ถ้าเราเดินขึ้น เหมือนการเดินขึ้นเนิน แบบนี้ เรียกว่ายกขึ้น
ทางตรงกันข้าม ถ้าเราเดินตามเส้นกราผ แล้ว เราเดินลงเหมือการเดินลงเนิน แบบนี้ เรียกว่าเทลง
กรณีเทลง ค่าความชันจะเป็นลบ

ถามต่อ งั้น สามารถคำนวณได้ไหม
ตอบได้ครับ โดย ที่เราเริ่มจากตัวเราอยู่ซ้ายสุดๆ ของกระดาษ แล้วเดินมาพบเส้นกราฟ
ณ จุดที่เราพบเส้นกราฟ ให้เป็น จุดที่ หนึ่ง (ให้กะๆ เอาให้ตรงกับจุดที่เป็นตัวเลขจำนวนเต็ม)
ถ้าไม่ตรงกับเลขจำนวนเต็ม ก็เดินไปอีกนิดนึง ให้ตรงให้ได้ (เพื่อการง่ายต่อการคิดเลข)
จากนั้น เดินเป็นเส้นตรงตามแนวระดับไปเรื่อยๆ
โดยสังเกตให้จุดที่เราเดินนั้นให้ตรงกับตัวเลขที่เป็นจำนวนเต็ม
พอตรงแล้ว เราก็เดินตามแนวดิ่ง (อาจเป็นการขึ้นหรือลงตามแนวดิ่งก็ได้ )

สมมุติเราเดินขึ้น เราก็จะพอเส้นกราฟ ณ จุดที่พบเส้นกราฟ นี้ เรียกว่า จุดที่สอง

จากนั้น ก็นำ ค่าพิกัด (x,y) ณ จุดที่สอง มาลบกับค่าพิกัด (x,y) ณ จุดที่หนึ่ง
ทำสองครั้งคือ ครั้งแรก  ให้ y2 - y1   ครั้งที่สองให้ x2 - x1

เราจะได้ตัวเลขสองตัว เช่น y2 - y1 คือ  5 - 1 = 4
และ x2 - x1 คือ 6 - 4  = 2

จากนั้น เราก็หาค่า m ได้ โดย นำ 4/2 = 2
หรือ ถ้าเขียนทีเดียว เราจะเขียนได้ว่า
m =   (y2 - y1) / (x2 - x1)
= 4/2
= 2

เราจะได้ค่า ความชัน หรือค่า m = 2

กรณีค่า  m หรือค่าความชัน เท่ากับ  0
ก็หมายถึง เรานำ (y2 - y1) ลบกันได้ 0 นั่นเอง
แบบนี้ หมายความว่า เส้นตรง หรือเส้นกราฟเส้นนี้ กำลัง ขนานกับแกน x ครับ

ถามต่อ แล้ว ถ้าคิดได้ว่า (x2 - x1) = 0 ละ ผลจะเป็นอย่างไร
ตอบ ค่า m จะเท่ากับอนันต์
แปลผลได้ว่า กราฟ ขนานกับแกน y คือเป็นกราฟเส้นตรงที่ลากตรงๆ ตามแนวดิ่ง ชี้ขึ้นบนฟ้าครับ