ช่วยผมคิดคำตอบ วิชาคณิตศาสตร์ (เรื่องการแก้ปัญหาโดยใช้เซต)

สูตรตายตัวเพียงสูตรเดียว อาจใช้แก้ปัญหาไม่ได้ในทุกสถานการณ์ (ในชีวิตจริงก็เช่นกัน) และการเข้าใจที่มาของสูตรก็จะช่วยได้เยอะครับ

จากรูป ให้วงกลมทางซ้ายแทนเซต A วงกลมทางขวาแทนเซต B จะเห็นว่าพื้นที่สีเหลืองแทน A - B (อยู่ใน A แต่ไม่อยู่ใน B) พื้นที่สีฟ้าแทน B - A (อยู่ใน B แต่ไม่อยู่ใน A) และพื้นที่สีเขียวแทน A intersect B (อยู่ในทั้ง A และ B)  จากนั้นก็จะได้สูตร 6 สูตรดังในรูปครับ

ที่มาของสูตรพวกนี้ก็ดูไม่ยากครับ เช่น

จำนวนสมาชิกในวงกลม A = จำนวนสมาชิกในพื้นที่สีเหลือง + จำนวนสมาชิกในพื้นที่สีเขียว ==> ได้สูตรที่ 1

จำนวนสมาชิกในวงกลม B = จำนวนสมาชิกในพื้นที่สีฟ้า + จำนวนสมาชิกในพื้นที่สีเขียว ==> ได้สูตรที่ 2

สูตรที่ 4 ที่คุณ จขกท. จำมา ได้มาจากการยึดสูตรที่ 3 เป็นหลัก และเมื่อเอาสูตรที่ 1 กับสูตรที่ 2 มาบวกกัน จะเห็นว่ามีการบวกซ้ำซ้อน คือพื้นที่สีเขียวถูกบวกซ้ำ 2 ครั้ง เลยต้องลบออก 1 ครั้งครับ

สำหรับโจทย์ที่คุณ จขกท. ถาม ต้องแก้โดยใช้สูตรที่ 6 ซึ่งสูตรนี้ได้จากการสังเกตว่า จำนวนสมาชิกใน A U B = จำนวนสมาชิกในวงกลม B + จำนวนสมาชิกในพื้นที่สีเหลือง  : )