ช่วยแก้โจทย์เรขาหน่อยค่ะะ

สังเกตว่าโจทย์เรขาคณิต จะมีผู้ตอบน้อย คงเป็นเพราะต้องวาดรูป กำลังคิดว่าจะไม่นำเสนอโจทย์เรขาฯ แล้ว แต่ช่วงนี้การงานของผมมันเครียดมาก ก็เลยขอเสนอโจทย์อีกสักข้อให้คนอื่นเครียดบ้าง :) ABC เป็นสามเหลี่ยม

กำหนด AB เป็นเส้นสัมผัสร่วมของวงกลม X และ Y. D และ C เป็นจุดบนเส้นตรง XY ที่ตัดกับวงกลมทั้งสอง โดยที่ความยาวด้าน AB, BC, CD, DA เท่ากับ a, b, c, และ d หน่วยตามลำดับ จงหาพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD ในรูปขอ

หายไปนาน เพราะงานยุ่ง โจทย์ครั้งนี้ไม่ยาก เลยเพิ่มเงื่อนไขให้ยากขึ้นเล็กน้อย มาจาก http://www.gogeometry.com/problem/problem011.htm ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มี B เป็นจุดมุมฉาก กำหนดจุด D บนส