รากของจำนวนอตรรกยะมีโอกาสเป็นจำนวนตรรกยะมั๊ยคะ?

เจอโจทย์ท้ายบทข้อนี้ เป็นแบบฝึกท้ายบท มี hint บอกว่าตอนแรกก็ให้ assume ว่า รากที่สองของสองเป็นจำนวนตรรกยะก่อนแล้วตอนหลังก็พิสูจน์ว่ามันขัดกันกับการสมมติในตอนแรกดังนั้นมันไม่ป็นตรรกยะก็ต้องเป็นอตรรกยะ

จำนวนซอตรรกวะ

เมื่อ aและbเป็นจำนวนอตรรกยะ ถ้าa•d จะเป็นจำนวนอตรรกยะเสมอไปมั้ยครับ

.....ผมเป็นเด็กชีวะนะคับ แต่ ผมสนใจเรื่องจำนวนอตกรรยะที่ไม่ใช่รากของจำนวนตรรกยะมากๆๆๆ เพราะประวัตืของแต่ละตัว ไม่ว่าจะ ฟี(อัตราส่วนทอง) ไพ(อัตราส่วนของเส่นผ่านศูนย์กลางกับเส้นรอบวงวงกลม) e(ฐานธรรมชาติ

ทำไมสมการ xy = yx จึงมีจุดตัดที่จุด (e, e) ครับ และนี่เป็นที่มาของสัญลักษณ์แห่งจำนวนอตรรกยะหรือไม่ ถ้าไม่ใช่ ทำไมถึงได้ตรงกับค่า e ได้ครับ ชอบคณิตศาสตร์ แต่ไม่ได้เรียน pure math ถ้าสามารถตอบแบบเข้าใจ

พอดีว่ากำลังจะขึ้นม.6ครับ เลยอยากหาไรสอบไว้ใส่พอร์ตที่เป็นระดับนานาชาติครับเเต่พึ่งนึกถึงSEAMOได้ปรากฎว่าปิดรับสมัครไปเเล้วครับใครมีอะไรพอจะเเนะนำมั่งมั้ยครับที่สอบไม่เกิน เดือนธันวานี้ครับ

ขอขอบคุณล่วงหน้าครับ

อ่านหนังสือ ม2 กับลูกเรื่องจำนวนจริงแล้วสงสัย ขอสอบถามครับ 1- พาย/2 เป็นจำนวนอตรรกยะ เพราะ พายไม่ใช่จำนวนเต็มตั้งแต่ตอนที่อยู่ในเศษส่วนแบบนี้ถูกไหมครับ 2- 22/7  3.142857142857 ซ้ำ 142587  เป