มีวิธีการพิสูจน์ว่ารากที่สองของสองเป็นจำนวนอตรรกยะนอกจากวิธีproof by contradiction ไหมครับ

เจอโจทย์ท้ายบทข้อนี้
เป็นแบบฝึกท้ายบท มี hint บอกว่าตอนแรกก็ให้ assume ว่า รากที่สองของสองเป็นจำนวนตรรกยะก่อนแล้วตอนหลังก็พิสูจน์ว่ามันขัดกันกับการสมมติในตอนแรกดังนั้นมันไม่ป็นตรรกยะก็ต้องเป็นอตรรกยะ

ไปดูวิธีต่างๆในกูเกิลต่างก็ใช้ วิธีproof by contradiction  ทั้งนั้น

เช่นในคลิปนี้


ไปดูการพิสูจน์จำนวนอตรรกยะอื่นๆเช่น 3^1/2 ก็ใช้วิธีนี้

อยากทราบวามวิธีอื่นอีกไหมครับ เป็นวิธีตรงๆเลยี่จะพิสูจน์