แสดงวิธีทำเลขยกกำลังที่เลขชี้กำลังติดลบยังไง

สวัสดีค่ะ หนูสงสัยค่ะ เกี่ยวกับเลขยกกำลัง   หัวข้อ:              จงเขียนจะนวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำลังที่มี               

เช่น 3⁹⁹+5⁹⁹+7⁹⁹+9⁹⁹ ทำยังไงคะ

โจทย์มีอยู่ว่า จงทำให้เป็นรูปอย่างง่าย และให้เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก (0.25)ยกกำลัง2 × (0.25)ยกกำลังลบ3

คำถามเป็นอย่างนี้นะคะ ถ้า a,b คือคำตอบของสมการ X^2-X-1 = 0 แล้ว a^9 + b^9 จะเท่ากับเท่าไหร่ (^ หมายถึงยกกำลังนะคะ) แยกตัวประกอบแล้วก็ไม่ได้ พอใช้สูตรก็ต้องถอดรูทซึ่งถ้าไม่มีเครื่องคิดเลขก็ทำไม่ได้แน

จะทำเลขยกกำลัง หรือ เศษส่วน หรือ สแควร์รูท ยังไงครับ ใช้ office เน้น word excel

รู้สึกไม่ค่อยพอใจผลงานตัวเอง จึงขอเขียนใหม่ในอนาคตดีกว่า

โจทคือ 261 = 5+(4 x nยกกำลังสอง) ผมหาคำตอบโดยทางลัดจับตัวเลยคูณไปเรื่อยๆ ได้คำตอบคือ 8 แต่ผมอยากหาวิธีทำเพื่อจะได้ไปทำสมการหลายๆตัวแปลได้ครับ ขอบคุณล่วงหน้านะครับ