ช่วยหาคำตอบเรื่องเวกเตอร์หน่อยค่ะ

ให้นักเรียนคนหนึ่งเลือกทำข้อสอบหนึ่งข้อจากห้าข้อแต่ละข้อมีสี่ตัวเลือกจงหาว่านักเรียนคนนี้จะมีวิธีทำข้อสอบดังกล่าวได้ทั้งหมดกี่วิธี ข้อนี้ทำยังไงคะ

พอดีสอบ แล้วเจอโจทย์ถามว่า "จงพิสูจน์สามเหลี่ยมด้านเท่า ว่าด้านฐานจะเป็น 2 เท่าของครึ่งด้านข้าง?" โดยการใช้การวิเคราะห์เวกเตอร์ รบกวนผู้รู้ช่วยแนะนำหน่อยครับ

เวลาทำโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องเรขาเเล้วสมมติได้รูปมารูปนึง เเล้วมันมีคำศัพ์ที่บอกว่าสามารถมีวงกลมล้อมรอบได้เเบบเรียกเป็นภาษาอังกฤษอย่างไรครับเคยได้ยินเเต่ลืมไปเเล้วอยากเอาไปเรียกเท่ๆครับ

คำถามคือ จงหาค่าของaที่ทำให้เวกเตอร์ A = 2i - 3j + 5k เเละ B = 3i + aj  - 2k ตั้งฉากกัน ขอวิธีทำหน่อยครับ ขอบคุณครับ

จงกลวิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ได้ระยะทาง 400 โมตร แล้ววิ่งย้อนกลับด้วยความเร็ว 2 เมตรต่อๆ 2 วินาที ได้ระยะทาง 100 เมตร จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ คือหนูงงค่ะ มันต้องทำ

พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า ยาวด้านละ 18 นิ้ว มีสันยาว 15 นิ้ว จงหาปริมาตรของพีระมิดนี้

โจทย์:  ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเท่ากัน 10 ลูกเป็นสีดำ 5 ลูกสีขาว 3 ลูกและสีส้ม 2 ลูกจงหาเหตุการณ์และจำนวนของเหตุการณ์ 1.ได้ลูกบอลสีดำ 2.ได้ลูกบอลสีส้ม 3.ได้ลูกบอลสีดำและสีขาว 4.ได้ลูกบอลสีส้มและส