ช่วยหาคำตอบเรื่องเวกเตอร์หน่อยค่ะ

พอดีสอบ แล้วเจอโจทย์ถามว่า "จงพิสูจน์สามเหลี่ยมด้านเท่า ว่าด้านฐานจะเป็น 2 เท่าของครึ่งด้านข้าง?" โดยการใช้การวิเคราะห์เวกเตอร์ รบกวนผู้รู้ช่วยแนะนำหน่อยครับ

เวลาทำโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องเรขาเเล้วสมมติได้รูปมารูปนึง เเล้วมันมีคำศัพ์ที่บอกว่าสามารถมีวงกลมล้อมรอบได้เเบบเรียกเป็นภาษาอังกฤษอย่างไรครับเคยได้ยินเเต่ลืมไปเเล้วอยากเอาไปเรียกเท่ๆครับ

คำถามคือ จงหาค่าของaที่ทำให้เวกเตอร์ A = 2i - 3j + 5k เเละ B = 3i + aj  - 2k ตั้งฉากกัน ขอวิธีทำหน่อยครับ ขอบคุณครับ

จงกลวิ่งด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวินาที ได้ระยะทาง 400 โมตร แล้ววิ่งย้อนกลับด้วยความเร็ว 2 เมตรต่อๆ 2 วินาที ได้ระยะทาง 100 เมตร จงหาอัตราเร็วเฉลี่ยและความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ คือหนูงงค่ะ มันต้องทำ

คืองี้ค่ะ เรางงคณิตมากและไม่เคยเข้าใจเลย เจอโจทย์ 86,400 x 0.25 คิดแล้วไม่เหมือนในเครื่องคิดเลข ในเครื่องคิดเลขเราได้ 21,600 อ่ะค่ะ ใครก็ได้แสดงวิธีคิดหน่อยค่ะ

โจทย์คือ” ถ้าปัจจุบันแพนเค้กมีอายุ 39 ปี อีกสิบเอ็ดปีข้างหน้าแพนเค้ก จะมีอายุเป็นห้าในแปดของ อายุต้นหอม จงหาอายุปัจจุบันของต้นหอม“ สมการข้อนี้คืออะไรเหรอครับ😭😭🥲🥲

โจทย์:  ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเท่ากัน 10 ลูกเป็นสีดำ 5 ลูกสีขาว 3 ลูกและสีส้ม 2 ลูกจงหาเหตุการณ์และจำนวนของเหตุการณ์ 1.ได้ลูกบอลสีดำ 2.ได้ลูกบอลสีส้ม 3.ได้ลูกบอลสีดำและสีขาว 4.ได้ลูกบอลสีส้มและส