ความน่าจะเป็นของลูกเต๋า

สงสัยการหาความน่าจะเป็นของลูกเต๋าครับ ช่วยอธิบายแนวคิดการหาคำตอบของโจทย์นี้ได้ไหมครับ ผมนั่งคิดนานอยู่พอตัวจนตอนนี้ก็ยังไม่ได้คำตอบ 5555
.
โจทย์มีอยู่ว่า สมมติให้มีลูกเต๋า 8 หน้า ทั้งหมด 3 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่ผลรวมจะไม่เกิน 8 โดยเต๋าแต่ละลูกมีสีต่างกันทั้งหมด
.
นอกจากการเขียน sample space ไล่ไปทีละตัวแล้ว ผมสามารถหาคำตอบด้วยวิธีอื่นได้ไหมครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ