ให้เซ็นสัญญาก่อนออกจากงาน

สวัสดีค่ะ มีเรื่องสอบถามค่ะ
เราทำงานพาร์ทไทม์สอนดนตรีในสถาบันแห่งหนึ่งประมาณเกือบ 2 ปี  ก่อนเริ่มงานไม่ได้มีสัญญาจ้างใดๆ พอถึงเวลาเราแจ้งว่าจะลาออก (แจ้งล่วงหน้า 30วัน) อยู่ๆ นายจ้างเอาใบสัญญามาให้เซ็นก่อนออก ในใบสัญญาระบุว่าหลังจากพ้นสภาพไปแล้วห้ามเปิดสอนเองหรือหุ้นกับโรงเรียนอื่นภายใน 1 ปี

อยากถามว่า แบบนี้ปกติมั้ยคะ ขอคำแนะนำหน่อยค่ะ
เราสามารถเลี่ยงไม่เซ็นได้หรือไม่ ในเมื่อก่อนรับเข้าทำงานไม่ได้มีการตกลงเรื่องนี้มาก่อนเลยค่ะ


ปล.นี่เป็นกระทู้แรก ถ้าผิดพลาดต้องขออภัยด้วยค่ะ