ขอความเห็นกับโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ ผมคิดผิดหรือครูสอนผิด

โจทย์ข้อนี้ครูเฉลยว่า 18
โดยใช้ กฏการคูณ 2x3x3 a x b x c

โดยสามเหลี่ยมที่สร้างจะสัมผัสทุกด้านของสามเหลี่ยม ABC เสมอ

แต่ในมุมมองผม โจทย์ไม่ได้บอกว่า สามเหลี่ยมที่สร้างจะต้องสัมผัสทุกด้านของสามเหลี่ยม ABC
ดังนั้นผมจึงใช้ permutation แทน ถ้าทำแบบนี้ก็จะสร้างสามเหลี่ยมจาก c1 c2 a1 ได้ ซึ่งไม่ได้สัมผัสเส้น AC ทำให้คำตอบมากขึ้น
เป็น (8p3)-2 = 334 ที่ต้องลบ 2 เพราะเราไม่สามารถสร้างสามเหลี่ยม b1b2b3 และ c1c2c3 ได้แต่สามารถสร้างแบบอื่นได้ทั้งหมด

ปล.โจทย์จาก คณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2 แบบฝึกหัดที่ 2.1
ปล2. หากพิมพ์ผิดขออภัย