เกมปริศนาทางคณิตศาสตร์(?)ที่ใช้เวลาแก้มา10ปีก็ยังแก้ไม่ได้

ผมเคยเล่นเกมนี้เมื่อนานมาแล้วแต่ก็ยังแก้ไม่ได้ จนเมื่อไม่กี่วันก่อนมาเจอก็เลยพยายามคิดแต่ก็คิดไม่ออกสักที
ผมขออธิบายคร่าวๆก่อนว่าเกมนี้เป็นเกมพลิกเหรียญให้หงายเป็นหน้าเดียวกันหมด โดยเวลาเลือกจะพลิกเหรียญหนึ่ง จะพลิกเหรียญรอบ 4 ทิศด้วย คือ บน ล่าง ซ้าย ขวา แต่ถ้าติดมุมก็จะพลิกได้แค่เหรียญที่มี เช่นอยู่มุมขวาล่าง เหรียญที่จะพลิกคือเลือกกับเหรียญทางซ้ายและบน

ตามตัวอย่างนี้ โดยตัวอย่างผมจะให้พลิกเหรียญทั้งหมดให้เป็นสีขาว
เหรียญสีขาว แทนโดย o 
เหรียญสีดำ แทนโดย x
และเหรียญที่เลือกจะพลิกจะใช้ * บนเหรียญนั้น 

1. สมมติว่า เกมปริศนาให้มาแบบนี้ ต้องพลิกให้เป็น o ให้หมด
o  o  o  x  o 
o  o  x  o  x
o  o  x  o  x
o  o  o  x  o
o  o  o  o  o

2. ต่อไปผมจะเลือกพลิกเหรียญที่มี *
o  o  o  x   o 
o  o  x  o*  x
o  o  x  o   x
o  o  o  x   o
o  o  o  o   o

3. เมื่อเหรียญจะพลิกเป็นรูป + ดังนี้
o  o  o  o  o 
o  o  o  x  o
o  o  x  x  x
o  o  o  x  o
o  o  o  o  o

4. ต่อมาก็เลือกจะพลิกเหรียญที่มี *
o  o  o  o   o 
o  o  o  x   o
o  o  x  x*  x
o  o  o  x   o
o  o  o  o   o

5. เหรียญทั้งหมดก็จะเป็น o (สีบาว)
o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o
o  o  o  o  o
o  o  o  o  o
o  o  o  o  o

คือปริศนามันมีอยู่ว่า ถ้าเหรียญทุกเหรียญเป็นสีดำ( x ) จะทำยังไงให้เป็นสีขาว( o )ทุกเหรียญ ผมทำหลายแบบแล้วก็ทำได้แค่เหลือเหรียญสีดำเหรียญเดียวบ้าง สองเหรียญบ้าง เลยอยากมาแชร์ให้ทุกๆคนได้ลองเล่นกันครับ ขอความกรุณาด้วยครับ ผมคิดถึงเกมนี้ตลอดเวลาเลย คิดเรื่องอื่นแทบไม่ได้ กวนใจมากๆครับ

ปล. กราบขออภัยที่ไม่สามารถใส่รูปได้