ขออนุญาต​ถามโจทย์เรื่องจำนวนเชิงซ้อนนะครับ

กำหนดzเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่ง|z-1|=2√5 และz²=-7+24i จงหาค่าของIn(z)และIm(zสังยุค) เราหาz²=-(7-24i) , z=(√7-24i)i แล้วเอาไปแทนค่าใน|z-1|=2√5 แก้ออกมามันได้ ้ 8-24i = 20 0=1+

ทำไมพอเราได้คำตอบที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนของสมการกำลังสอง คำตอบจึงมักจะออกมาในรูปแบบของการสังยุคกันเช่น x^2-2x+2=0 ได้ 1-i กับ 1+i (เคยมีเพื่อนบอกว่าก็มันมาจากสูตรไง แต่นี่คือไม่เข้าใจเว่ย รบกวนผู้รู้ช่วย

1. หาสัมประสิทธิ์หน้า x^19 ของ (x+1)(x+2).....(x+21)