จุด 9 จุดบนวงกลม ที่ห่างเป็นระยะทางเท่ากัน สร้างสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้กี่วิธี

โจทย์เลขยากๆที่ ไว้บั่นทอนเด็ก สายที่ไม่ถนัด ในการศึกษานี้มีไว้ทำไม เอาไว้หั่นเด็ก ? เพราะมันกำหนดให้เด็กทุกคนต้องทำ ไม่ได้ให้เขาเลือกว่าจะไม่ทำได้ ลองกลับกันซิ ถ้าให้โจทย์ศิลปะ วาดภาพยากขั้นเทพมา ใ

(มีเด็กมัธยมปลายมาถาม แต่ก็หมดปัญญา เพราะโง่คณิตเหมือนกัน) สมมุติ มีรางรถไฟฟ้ายาว 20 กม (ไป-กลับ)มี 10 สถานี ตั้งห่างกัน 1 กม เท่าๆกันทุกสถานี ต้องการให้รถไฟฟ้าแต่ละขบวนมาถึงแต่ละสถานีห่างกัน 5 นาที

จำนวนเต็ม 12 จำนวน ได้แก่ 1,2,3,...,12 นำมาจัดเรียงล้อมรอบเป็นรูปวงกลมคล้ายกับตัเลขบนหน้าปัดนาฬิกา โดยกำหนดให้ค่าแตกต่างของจำนวนที่อยู่ติดกันสองจำนวนใดๆเป็น 2,3,4 ค่าใดค่าหนึ่ง จากการเรียงภายใต้เงื่อน

มีโจทย์มาให้คิดเล่นๆ คับ "รูป 12 เหลี่ยมแนบในวงกลม มีด้านยาว 2 หน่วย และ sqrt(3) หน่วยอย่างละเท่าๆ กัน วงกลมรัศมีเท่าไหร่?"

โจทย์นะคะ จากรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่กำหนด ให้ฐานยาวกว่าด้านประกอบมุมฉาก 1 เซนติเมตร โดยมีเส้นรอบรูปมากกว่า 22 เซนติเมตร จงหาขนาดที่น้อยที่สุดของฐาน คือข้อนี้เขาให้แก้อสมการค่ะ แต่ปัญหาคือหนูไม่แน่ใ