ถ้าเลิกกันโดยไม่จดทะเบียนเรามีสิทธิ์ในทรัพย์สินไหมคะ

เรากับแฟนตัดสินใจซื้อบ้านด้วยกัน โดยที่เราเป็นคนจ่ายเงินดาวน์ และให้แฟนเป็นคนผ่อนชำระ เนื่องจากเราทำงานเป็นลูกจ้างรายวัน จึงไม่มีใบรับรองสถานะการทำงาน ทำให้เราไม่สารถกู้ซื้อบ้านได้ เลยให้แฟนเป็นผู้กู้คนเดียว โดยที่เราไม่รู้เลยว่าอนาคตจะออกมาเป็นแบบนี้  เราจ่ายเงินสดดาวน์บ้านไปเป็นจำนวน 50% ของราคาบ้าน เงินที่มาดาวน์เนี่ย มาจากมรดกจากทางบ้านค่ะ  และให้แฟนเป็นผู้ผ่อน เวลาผ่านไป 5ปี แฟนไปมีคนและสุดท้ายเราต้องออกจากบ้าน ด้วยเหตุผลที่เค้าบอกว่า บ้านเป็นชื่อเค้า และเราไม่ได้จดทะเบียนกัน เราจึงไม่มีสิทธิ์ในตัวบ้าน แบบนี้ได้เหรอคะ