ช่วยแก้โจทย์ปัญหาเก็บผลไม้หน่อยครับ

ชายคนหนึ่งเข้าไปเก็บผลไม้ในสวนผลไม้แห่งหนึ่ง  เขาต้องผ่านปนะตูถึง7ประตูก่อนจะถึงสวนผลไม้ แต่ละประตูมียามเฝ้า 1 คน  ขากลับเขา แบ่งผลไม้ที่เก็บมาได้ให้ยามทั้งเจ็ดคน โดยให้ยามคนที่หนึ่งไป ครึ่งหนึ่งของผลไม้ทั้งหมด และแถมให้อีก 1 ผลให้ยาม คนที่สองไปครึ่งหนึ่งของผลไม้ที่เหลือและแถมให้อีก 1 ผล สำหรับยามอีกห้าคนที่เหลือ เขาก็แบ่งให้ในลักษณะเดียวกัน ปรากฏว่าในที่สุดเขาเหลือผลไม้เพียง 1 ผล เท่านั้นจงหาว่า
1. จำนวนผลไม้ที่เก็บมาได้เป็นจำนวนคู่หรือ จำนวนคี่ เพราะดหตุใด
2. เดิมเขาเก็บผลไม้มาได้กี่ผล

ช่วยผมหน่อยครับ
ผมคิดไม่ได้