สมการพาราโบลา

สงสัยคับว่า y=ax^2+bx+c กับ x^2=4cy มันเหมือนหรือแตกต่างอย่างไรหรอ

ผมอยากรู้ว่า สมการพาราโบลา มันมาจากไหน ครับ เมื่อเราตัดกรายจริงๆมาแล้วสังเกตจากไหนครับว่า จุดโฟกัส อยู่ตรงไหน เส้นไดเรกติกอยู่ตรงไหน ขอบคุณมากครับ

ถ้าหาพื้นที่มากสุด หาจากสมการพาราโบลา แล้วถ้าจะหาพื้นที่ที่น้อยที่สุด หาจากสมการอะไรครับ หรือจะเขียนเป็นรูปได้ยังไงครับ

มีใครพอจะเก่งเรื่องพาราโบลามั้ยคะ อยากให้ช่วยติวให้นิดหน่อย

ตามหัวข้อเลยครับ โดยส่วนตัวเจ้าของกระทู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ไม่แน่นครับ เลยอยากจะถามเพื่อนๆ ว่าหากต้องการปูพื้นฐานทางคณิตยศาสตร์เพื่อไปสอบ กพ มีตัวไหนบ้างครับที่ไม่จำเป็นสามารถตัดออกได้เลย ม.ต้น จําน

1.ถ้าจุด(7,-1)อยู่ห่างจากเส้นตรงที่มีสมการเป็นax+4y+3=0 เป็นระยะทาง4หน่วยแล้วaมีค่าเท่าใด? คำตอบ=3 2.วงรีหนึ่งจุดมีจุดศูนย์กลางร่วมกับจุดศูนย์กลางของวงกลม x^2+y^2-6x+2y-15=0 และสัมผัสกับวงกลมนี้ที่จุด