ถามเรื่องทฤษฎีของกาลิเลโอ

อันนี้คลิปการทดลองปล่อยขนนก กับ ลูกบอล ใน chamber สูญญากาศครับ
เมื่อกดปุ่มปล่อย ..... ทั้งคู่ร่วงลงมาด้วยความเร็วเท่ากัน และตกลงสู่พื้นพร้อมกัน

เลื่อนไปดูที่เวลา 2:50

---

ที่เขามีการทดลองมาแล้วว่าขนนกกับแอปเปิลตกถึงโลกพร้อมกันในสุญญากาศ มันเป็นจริง 100% ใช่ไหมครับ
หรือวามีค่าคลาดเคลื่อนที่น้อยมากๆจนไม่นับ สมมติถ้าเปลี่ยนจากแอปเปิลเป็นดาวศุกร์(มวลน้อยกว่าโลก)
ขนนกเป็นซีรีส(มวลน้อยกว่าดาวศุกร์)
เป็นเช่นนั้นจริง ๆ ครับ  เพราะการตกอย่างอิสระนั้น  "มวล" จะไม่เกี่ยวข้องในสมการเลย
2 สมการหลักก็คือ  V = Root(2gh)  และ  t = Root(2h/g)

1 ถ้าเราวางโลกในอวกาศกับดาวศุกร์ใกล้พอที่จะดึงดูดกันได้โดยไม่มีแรงอื่นมาเกี่ยวข้อง
ผมอยากรู้ว่าดาวศุกร์จะเคลื่อนที่มาหาโลกเองหรือทั้งโลกและดาวศุกร์จะเคลื่อนที่เข้าหากัน
หากเอากฏแรงดึงดูดระหว่างมวลของ Newton มาคิด  ก็จะเห็นว่า  เมื่อวางดาวศุกร์และโลกใกล้กัน
จะทำให้เกิดแรงดึงดูดระหว่างกัน  ทำให้ทั้งสองวิ่งเข้าหากัน  แต่เนื่องจากแรงดึงนี้จะมีค่าเดียว (ตามระยะห่าง)  
ดังนั้นดาวศุกร์ซึ่งมีมวลน้อยกว่าโลกก็จะวิ่งเข้าหาโลก (ชนโลก) ด้วยความเร็วที่มากกว่าครับ  

ลองเล่นจาก Simulator นี้ได้  กำหนดให้มวล 2 ก้อนมี velocity = 0 ก่อนครับ
https://phet.colorado.edu/sims/my-solar-system/my-solar-system_en.html

2 ถ้าเราวางโลกกับดาวศุกร์แบบข้อ 1 และในอีกพื้นที่หนึ่งเราก็วางโลกกับซีรีสในลักษณะเดียวกัน ระยะเวลาที่โลกจะชนกับดาวศุกร์
เท่ากันกับระยะเวลาที่โลกชนกับซีรีสไหม
ไม่เท่ากันครับ  เพราะแรงดึงดูดระหว่าง โลก-ดาวศุกร์  กับ  โลก-Ceres  ไม่เท่ากัน
หากลองคำนวณดูนะครับ  สมมุติเราวางโลกห่างจากวัตถุทั้งสอง 30 ล้าน กิโลเมตร
แรงดึงดูดระหว่าง โลก - ดาวศุกร์  จะเท่ากับ 2.12 X 10¹⁸ นิวตัน  (มวลโลกมากกว่าดาวศุกร์ 1.228 เท่า)
แรงดึงดูดระหว่าง โลก - Ceres  จะเท่ากับ 3.96 X 10¹⁴ นิวตัน  (มวลโลกมากกว่า Ceres 6,600 เท่า)
จะเห็นว่า "แรงดึง" ที่กระทำต่อดาวศุกร์ และ Ceres จะไม่เท่ากัน
แต่เนื่องจาก Ceres มวลน้อยกว่าโลกถึง 6,600 เท่า  ดังนั้น Ceres จะพุ่งเข้าหาโลกเร็วกว่าดาวศุกร์มาก ๆ ครับ

คำถามเสริม
ถ้าผลข้อ 2 ออกมาว่าไม่เท่ากัน แสดงว่ามวลมีส่วนเกี่ยวข้องใช่ไหม
ใช่ครับ  เกี่ยวครับ  แต่....จะเกี่ยวในกรณีเอาดาว 2 ดวงมาใกล้กันแบบที่ จขกท.ถามมา
ในกรณีวัตถุตกจากที่สูงไม่กี่สิบเมตรบนผิวโลก  มวลจะมีผลน้อยมาก ๆๆๆ ครับ
เนื่องจากความสูงในการตกของวัตถุไม่กี่สิบเมตร  เทียบกับรัศมีโลกแล้วจะน้อยมาก ๆ

ถ้าผลข้อ 1 ออกมาว่าทั้งโลกและดาวศุกร์เคลื่อนที่เข้าหากัน มีสาเหตุมาจากอะไร
สาเหตุก็คือ  เมื่อนำโลก-ดาวศุกร์ มาวางใกล้กัน  จะเกิดแรงดึงดูดระหว่างมวล (ตามกฏของนิวตัน)
"แรง" ที่ว่านี้  จะทำให้ทั้งโลก และ ดาวศุกร์เคลื่อนที่เข้าหากัน  โลกมวลมากกว่านิดหน่อย  ก็เคลื่อนที่น้อยกว่า