พิสูจน์สูตรการหาปริมาตร รูปทรงต่างๆ

จากปริมาตรปริซึม = พท.ฐาน x สูง สูตรนี้มาจากไหน ? มาได้อย่างไร ? มีที่มาไหมค่ะ ??

ขอยกตัวอย่างขอบเขตและปริมาตรต่างๆมาซักหน่อยนะคะ ปริซึม    ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า ปริซึม ดังนี้        รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยม

อยากรู้ว่าคณิตสูตรมีอะไรบ้างคะ ทั้งสูตรปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก ทรงกลม ทรงกรวย หาพท.ผิวทั้งหมด ผท.ผิวข้าง ปริมาตร

ตอนนี้เรียนอยู่ ม.3 ค่ะ คุณครูให้มาทำสูตรพื้นที่ผิวของปริมาตร ปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย ทรงกลม แต่เราไม่เข้าใจว่าการหาสูตรพื้นที่ผิวของปริมาตรคืออะไร? มีใครรู้ช่วยบอกหน่อยได้ไหมคะ??

โมบายพีระมิดมิฐานหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่านำมาติดกันเพื่อแขวนประดับห้องเรียน มีฐานยาวด้านละ 6 เซนติเมตรสูง 10 เซนติเมตร ปริมาตรของพีระมิดนี้เป็นเท่าใด

ขอสูตรพื้นที่ผิวข้าง/พื้นที่ฐาน/พื้นที่ผิวทั้งหม/ปริมาตร ของสี่เหลี่ยมมุมฉาก"ที่คล้ายๆปริซึมน่ะค่ะ"

คือกำลังจะสมัครแต่เห็นว่าค่าใช้จ่ายสูงมาก ใครพอจะให้คำแนะนำได้บ้างคะ

1.ปริซึมแท่งหนึ่งมีปริมาตร288ลูกบาศก์ฟุต​ ถ้าพื้นที่หน้าตัดเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากมีขนาด6, 8​และ10ฟุตแล้วพื้นนผิวทั้งหมดเท่ากับกี่ตารางฟุต​ 2.กรวยกลมสูง4นิ้วมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว6นิ้วจะมีปริมาตรเท่า

จงหาส่วนสูงของกรวยกลมตรงที่มีปริมาตรมากที่สุดและสามารถบรรจุในทรงกลมที่มีรัศมี 15 ฟุต ข้อนี้คิดยังไงหรอครับ