รบกวนช่วยคิดโจทย์ข้อนี้หน่อยครับ

โจทย์เป็นอย่างนี้ครับ (จงหาจำนวนนับที่มากที่สุด ซึ่งเมื่อนำไปหาร 155 , 229 และ 414 แล้วเหลือเศษเท่ากันแล้วหาว่าเศษเป็นเท่าไร) อย่างนี้ครับ ข้อนี้ผมทำไม่ได้เลย เซิร์ทในเน็ท ก็ไม่เจอวิธีทำ อยากให้ช่วยธิ

ถ้าN เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งหารด้วย2545เเละ2002จะเหลือเศษเท่ากันคือ202 แล้ว Nหารด้วย55 จะเหลือเศษเท่าไร เฉลย 37 คะ

ที่ผ่านมา....ผมได้แนะนำให้รู้จัก วิธีหา "ห.ร.ม." และ “ค.ร.น. กันไปแล้ว...เชื่อว่า น่าจะพอทำให้ใครสักคนเข้าใจเรื่องดังกล่าวมากขึ้นไม่มากก็น้อยนะครับ... วันนี้! ถึงเวลาใช้ความเข้าใจดังกล

ถ้า 65AB8 หาร 23 ได้ CDEF เศษ 7 65AB8 หาร 47 ได้ GHIJ เศษ 7 ถ้าให้ A-J เป็นจำนวนเต็มบวก จงหา B-A

ล้อมาจากกระทู้นี้ https://pantip.com/topic/38422106 ใครชอบ มาลองคิดกันครับ กำหนด aหารด้วย7 เหลือเศษ2 ....... a/7 เหลือเศษ 2 bหารด้วย12 เหลือเศษ3 ........ b/12 เหลือเศษ 3 และ 4a-b หารด้วย 11 เหลือเศษ

P(x) เป็นพหุนามดีกรี 3 ที่หารด้วย x-1,x-2,x-3 แล้วเหลือเศษ 1 แต่หารด้วย x-4 แล้วลงตัว จงหา P(5)