ช่วยหารเลขง่าย ๆ หน่อยครับ (ทฤษฎีจำนวน)

อยู่ในเรื่อง ทฤษฎีจำนวนเต็มเบื้องต้น ครับ โจทย์มีอยู่ว่า "ให้ nเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุดที่หาร 326 เหลือเศษ 4 และหาร 676 เหลือเศษ 2" คำถามก็คือ "จงหาเศษจากการหาร n ด้วย 75" มี 4

1. กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 350 จงหา n ที่น้อยทีสุดที่มีสมบัติว่า 1) n เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวกที่เรียงกัน 3 จำนวน 2) n เป็นผลบวกของจำนวนเต็มบวกที่เรียงกัน 4 จำนวน และ 3) n เป็นผลบวกของจำนวน

ขอวิธีคิดของโจทย์ตามนี้หน่อยครับว่า 1 จำนวนเต็มบวก 4 หลัก จากเลขโดด 0ถึง9 ซึ่งเลขในแต่ละหลักไม่ซ้ำกัน มีกี่จำนวน a) หารด้วย 10 ลงตัว b) หารด้วย 5 ลงตัว c) หารด้วย 2ลงตัว

ถ้า 65AB8 หาร 23 ได้ CDEF เศษ 7 65AB8 หาร 47 ได้ GHIJ เศษ 7 ถ้าให้ A-J เป็นจำนวนเต็มบวก จงหา B-A

หลังจากโพสต์ที่แล้ว เราได้ฝึกฝนการบวกลบจำนวนเต็ม ภายใต้กฎ 5 ข้อกันไปแล้ว ในวันนี้เราจะมาสร้าง “พื้นคณิต” กันต่อ ในการคูณหารจำนวนเต็มซึ่งรับรองว่าง่ายมากๆ ขอเพียงแค่คนเก่งสามารถคูณหารเลขได้

จำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมี 2,000 หลัก และมีหลักหน่อยเป็น 3 โดยตัวเลขสองตัวใดๆที่เรียงติดกันในจำนวนเต็มตัวนี้จะต้องหารด้วย 17 หรือ 23ลงตัว หากเลขตัวหน้าสุดของจำนวนเต็มตัวนี้เป็นได้สองจำนวนคือ a หรือ b จง

ล้อมาจากกระทู้นี้ https://pantip.com/topic/38422106 ใครชอบ มาลองคิดกันครับ กำหนด aหารด้วย7 เหลือเศษ2 ....... a/7 เหลือเศษ 2 bหารด้วย12 เหลือเศษ3 ........ b/12 เหลือเศษ 3 และ 4a-b หารด้วย 11 เหลือเศษ

โจทย์ "ถ้า m เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆแล้ว (2m x 22)หาร (2m+2m) เท่ากับเท่าไร"

1. ให้ 500<n<1000 โดยที่ n หารด้วย 4,6,7เหลือเศษ3เท่ากันหมด และ n หารด้วย5ลงตัว จงหาค่า n 2. จงหาจำนวนเต็มบวกN ที่มีค่าน้อยที่สุดที่หารด้วย10,9,7,6,5,4,3และ2 จะเหลือเศษ 9,8,6,5,4,3,2และ1 ตาม

ถ้าN เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งหารด้วย2545เเละ2002จะเหลือเศษเท่ากันคือ202 แล้ว Nหารด้วย55 จะเหลือเศษเท่าไร เฉลย 37 คะ