ทำไมแสงถึงเป็นคลื่นตามขวางครับ

พอดีอ่านในหนังสือ เห็นเค้าบอกว่าแสงเป็นคลื่นตามขวาง แต่ที่ผมเข้าใจคือแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ไม่อาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่
แล้วเค้าใช้อะไรเป็นตัวกำหนดว่า แสงเป็นคลื่นตามขวาง ในเมื่อมันไม่อาศัยตัวกลาง
แล้วก็ทำไมแสงถึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่เท่ากันในตัวกลางที่ต่างกันถ้ามันไม่อาศัยตัวกลางครับงง