ทำถูกไหมครับ?

จงใช้นิยามของลิมิตแสดงว่า lim x² =9
                                        x→3

วิธีทำ ให้ ε > 0 เป็นจำนวนจริงใดๆ
        ต้องการหา δ>0 ที่ทำให้ ∣x²-9∣<δ โดยที่ 0<∣x-3∣<δ
        
       พิจารณาจาก   ∣x²-9∣=∣(x+3)(X-3)∣=x+3∣x-3∣
      
       ดังนั้นถ้าให้ δ=ε/x-3 จะได้ว่าสำหรับจำนวนจริง X โดยที่  0<∣x-3∣<δ

      จะได้ ∣x²-9∣=x+3∣x-3∣  <  (X-3)δ=(x-3).ε/(x-3)=ε

             x-3∣x-3∣<ε
        จากนิยามจะได้ว่า lim x² =9
                                    x→3
        
        หมายเหตุ:ε = epsilon , δ=delta นิยาม  https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A5%E0%B8%B4%E0%B8%A1%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%9F%E0%B8%B1%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B9%8C%E0%B8%8A%E0%B8%B1%E0%B8%99