สอบถามเรื่อง Dot product ค่ะ

คือตอนนี้เรียนคณิตพื้นฐานฟิสิกส์เรื่องนี้แล้วงงค่ะ เข้าใจว่า เวกเตอร์A•B =ABcos(theta) คือเราสามารถเอา Acos(theta) ไปคูณกับ B ได้เหมือนการคูณปกติเลยหรอคะ แล้วพอจะพิสูจน์มาเป็น A•B =AxBx +AyB

สำหรับคนที่เรียนคณิต หรือฟิสิกส์มาคงจะได้พบเจอกับการ Cross และการ Dot Product มาแล้ว ผมเข้าใจว่าเรื่องบางเรื่องในคณิตศาสตร์ก็ไม่มีเหตุผล หรือมีแต่เค้าไม่เอามาอธิบายกันแน่? บางสมการเป็นสมการพื้นฐานที

การที่เราเอาvector 2อันมาdotกันมันจะได้สเกลาร์ออกมาแล้วไอค่าสเกลาร์นี้มันคือค่าของอะไรหรือครับแล้วเอาไว้ทำอะไร

สมมติว่าเรามีเซตอยู่หนึ่งเซต ให้ชื่อว่าเซต"s" เราสามารถสร้าง orthogonal basis จากเซต s โดยใช้กระบวนการแกรมชมิดต์ได้มั้ยคะ

สมบัติความเท่ากันทุกประการภาษาคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาอังกฤษเขียนยังไงค่ะ?🙏

ช่วงตี3ค่ะเราตื่นมาเพราะอยู่ดีๆก็มีน้ำไหลออกมาเราตกใจมาก ในใจเราสับสนมากค่ะไม่รู้ว่ามันเป็นอาการน้ำเดินหรือเราปัสสาวะราดที่นอน ตอนนี้เราสังเกตุตัวเองโดยการเอากางเกงมาดูมันไม่มีกลิ่นค่ะเป็นน้ำใสๆออกมาไ