พิสูจน์อสมการแล้วเครื่องหมายกลับข้าง แก้ยังไงครับ

สวัสดีครับ🙏🏻 กำหนดให้ z,y,x€R โดยที่ x<=z พิสูจน์ว่า x<y<z ก็ต่อเมื่อ |x-y|+|y-z|=|x-z| ขอความกรุณาด้วยนะครับ จะเป็นhintหรือ พิสูจน์ให้ผมเลยก็ได้ครับ 😂🙏🏻 #เกินขออภัยด้วยครับ 😂

1. ให้ b>1 จงแสดงว่า สำหรับแต่ละ z ที่เป็นสมาชิกของจน.จริง จะมีจำนวนนับ n 1 อย่างน้อย 1 ตัวที่ทำให้ b^n > z เป็นจริง โดยใช้อสมการ Bernoulli ช่วย .. คือผมลองพิสูจน์อสมการ Bernoulli ดูก็พอเข้าใจคร

ขอออกตัวก่อนนะครับ ว่าไม่สันทัดเรื่องคณิตศาสตร์ พิสูจน์สูตรเท่าไร ตอนนี้คือใช้สูตรอยู่สูตรหนึ่ง ที่ อ. ผมพัฒนาขึ้นมา คือใช้ (x-y)/y แต่ว่าค่าที่ได้ออกมามันเทียบได้แค่มากกว่า น้อยกว่า แต่บอกระยะของควา

ผมมีข้อสงสัยที่คนเค้าบอกว่าในอสมการถ้ามีการคูณด้วยตัวลบจะต้องเปลี่ยนเครื่องหมาย 10 < -5x+7 10-7 < -5x 3 < -5x 3/-5 < -5x/-5 -3/5 > x ถ้าเกิดว่า x ติดลบเมื่อนำ -5 ไปหารแล้ว ค่าที่ได้ก็จ

ถ้า 7p-5 3p+3 จงหาค่าของ 2p - 1 ------- = ------- 2 3 ก. 7 ข. 17 ค. 9 ง. 14 --- ---- ---- ----- 5 15 5 5 ปล . ----- (คือเครื่องหมายเศษส่วน)