ช่วยดูโจทย์ข้อนี้หน่อยคะ

1.จงหา ห.ร.ม. ของ 5²⁵⁴⁷ - 1 กับ 5²⁰⁰⁴ - 1
   ข้อนี้แค่หนูเห็นก็งงแล้วอ่ะคะ แล้วก็คิดไม่ออกเลยว่าจะใช้วิธีไหนแก้

2.จงหาจำนวนเต็ม n ที่มากที่สุดซึ่ง n น้อยกว่าหรือเท่ากับ 2004 และ 3^{3n + 3} - 27 หารด้วย 169 ลงตัว
   ข้อนี้หนูจัด 27 เป็น 3³ แล้วได้  3^{3n + 3} - 3³ ดึง 3³ ออกมา ได้
                            3³(3³ⁿ - 1) หารด้วย 169 ลงตัว เลยคิดว่า 27 หาร 169 ไม่ลงตัว
                   ดังนั้น 3³ⁿ - 1 ต้องหาร 169 ลงตัว >>> คิดได้แค่นี้อ่ะคะ ไปต่อไม่ได้แล้ว

3.จงหาเลข 3 หลักสุดท้ายของ 2²²⁰⁰⁴
   ข้อนี้หนูพยายามจัดรูปแล้ว แต่ก็ยังไม่ได้อ่ะคะ

ขอความกรุณาผู้รู้ ช่วยตอบด้วยนะคะ ขอบคุณมากคะ