สงสัยครับ เกี่ยวกับสูตร E = mc2

จากกระทู้เเนะนำเรื่องน้ำหนัก SD card ที่กำลังถกกันอยู่
มีหลายๆ คห. ที่กล่าวว่า จาก E = mc² ถ้ามีการให้พลังงานเข้าไปมวลก้เพิ่มขึ้นได้

เช่น สปริงที่ถูกอัด มีพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น มวลก็เพิ่มขึ้น

เลยสงสัยว่าที่กล่าวมานี้ถูกต้องไหม เเล้วมีหลักการอย่างไร ช่วยอธิบายให้ฟังหน่อยครับ