รบกวนถามเรื่องประกันสังคมสำหรับลูกจ้าง กรณีเปลี่ยนงานค่ะ

สวัสดีค่ะทุกคน รบกวนผู้มีความรู้ช่วยแถลงไขเราหน่อยนะคะ
ขอบคุณล่วงหน้ามากที่สุดเลยค่ะ

เรื่องคือว่า แฟนเราทำงานร้านอาหารเล็กๆแห่งหนึ่ง เค้าก็มีประกันสังคมตามปกติ (แต่ไม่ได้บัตร)
ทีนี้ พอแฟนเราย้ายงานมาทำอีกที่นึง (ออกแล้วได้งานใหม่ทันที) ก็ทำประสังคมกับที่ทำงานใหม่ ได้บัตรมาเรียบร้อย ใช้ได้ตามปกติ ไม่สบายอะไรก็ใช้ได้ แต่แล้ววันนึงไม่สบายมาหาหมอ ผลปรากฏว่าใช้สิทธิ์ไม่ได้ เพราะข้อมูลบอกว่า 'ลาออกจากงาน'  คือ เจ้าของร้านเก่าเพิ่งไปแจ้งว่าแฟนเราลาออก (ซึ่งลาออกมาระยะหนึ่งแล้ว) แฟนเราก็เอาเอกสารที่ทางโรงพยาบาลปริ้นท์มาให้ไปยื่นที่ทำงาน เค้าก็บอกว่าจะติดตามให้

ผ่านจากวันนั้นมาจนวันนี้เกิน 5 เดือน แฟนเราไม่สบายอีก มาโรงพยาบาลก็เจอเหตุการณ์เดิม คือในคอมขึ้นว่า 'ลาออกจากงาน'
เราเลยอยากถามว่า งานนี้แฟนเราต้องไปติดตาม/แจ้งอะไรกับใครคะ เพราะแฟนเราถูกหักค่าประกันสังคมทุกเดือน
อยากทราบว่า งานนี้ใครที่ต้องรับผิดชอบบ้างคะ ประกันสังคม? ที่ทำงานเก่า? ที่ทำงานปัจจุบัน? (ส่วนกรณีแฟนเรา ดุไปแล้วว่าคุณเองก็ต้องติดตามด้วยนะสิทธิ์ของคุณ)

รบกวนผู้รู้ช่วยอธิบายและชี้ทางสว่างให้เราหน่อยนะคะ
ช่วยแนะนำเราด้วยนะคะ ขอบคุณมากค่ะ