ขอความช่วยเหลือ เปลี่ยนชื่อลูกค่ะ

พอดีเราเพิ่งคลอดลูก ให้สามีไปทำเรื่องใบเกิด
ตั้งชื่อลูกว่า แทนธรรม พอไปทำเรื่องที่เทศบาลดันบอกชื่อผิด เป็นแทนบุญ
สามีกลับไปที่เทศบาลใหม่ เขาบอกแก้ไขไม่ได้ให้ไปติดต่อที่ เขตที่น้องเข้าอยู่
ซึ่งเรางงว่า เรายังไม่ได้ให้เจ้าบ้านไปแจ้งเอาลูกเข้าทะเบียนบ้าน (บ้านพ่อจกขท)

เราต้องไปติดต่อเปลี่ยนชื่อที่ไหน อย่างไรคะ ไปพร้อมพ่อจขกท ตอนเข้าทะเบียนบ้านหรือเปล่า
แล้วจขกท ไม่ได้จดทะเบียนสมรส จะต้องไปยื่นเรื่องเปลี่ยนเองหรือเปล่าคะ
ขอความช่วยเหลือด้วยค่ะ