ถูกชนท้าย คู่กรณี รับผิด แต่ทำไมเราต้องจ่ายค่าซ่อมเองคะ

เรื่องมีอยู่ว่า ค่ำวันหนึ่ง ขณะขับรถออกจากซอยเพื่อจะกลับบ้าน รถติด และค่อย ๆ เคลือน จู่ ๆ คันหลังก็ชนท้ายรถ ทำให้กันชนหลังรถเราแตกเลย คู่กรณี ออกมา รับผิดว่าเค้ามีดื่ม และกำลังคุยโทรศัพท์ แต่มีประกัน ประเภทหนึ่ง เราก็เลยรอประกันเค้ามา (ไม่เคยมีประสบการณ์เรื่องนี้มีก่อนนะคะเลยไม่ได้เรียกประกันตัวเองมา) เพราะเนื่องจากเราคิดว่า เราไม่ผิด
และเมื่อประกันเค้ามาแล้ว ก็จัดการถ่ายรูปแล้วรับฟังเรื่องราวต่าง ๆ และออกใบให้เรามา 1 ใบ บอกให้เราเอาใบนี้มาให้ประกันฝ่ายเรา
หลังจากนั้น 2 วัน เราพอจะมีเวลาบ้างก็เลยนัดประกันฝ่ายเราซึ่งก็เป็นประกันประเภท 1 เหมือนกันมา ทำการถ่ายรูปและทำใบเครมให้เป็นของบริษัทประกันของเรา และบอกให้เราเอารถเข้าไปทำได้
เมื่อเอารถเข้าไปศูนย์ประจำ ศูนย์บอกว่า มีส่วนต่าง เราก็งง อ้าว!  ทำไมประกันไม่รับผิดชอบให้เราล่ะ เค้าบอกว่า รถอายุเกิน 7 ปี ไม่รับซ่อมห้าง งงเลยค่ะ เพราะตั้งแต่ขับมา ก็ซ่อมกับศูนย์ตลอด จู่ ๆ บอก ไม่มีซ่อมห้าง แล้วอย่างนี้ก็ไม่ยุติธรรมกับเราสิคะ
รบกวนผู้ที่มีความเข้าใจเรื่องนี้ ช่วยแนะนำหน่อยนะคะว่า เราควรทำอย่างไรดี