The operator is the model แนวการพัฒนาจาก Schrödinger/Dirac → QFT → String Theory ->EML/Koopman Operator
The EML Operator คือการค้นพบว่า เราสามารถสร้างฟังก์ชันพื้นฐานทั้งหมด (เช่น sin, cos, exp, log)
ได้จากตัวดำเนินการเพียงตัวเดียวที่ชื่อว่า
eml (ย่อมาจาก Exp-Minus-Log) ซึ่งมีนิยามดังนี้:
eml(x, y) = exp(x) - ln(y)
ทำให้สูตรทางคณิตศาสตร์มีโครงสร้างเหมือน "วงจรอิเล็กทรอนิกส์" ที่สร้างจาก NAND gate เพียงชนิดเดียว
ช่วยให้การประมวลผลในคอมพิวเตอร์หรือชิปประมวลผลเฉพาะทางทำได้ง่ายขึ้น
Koopman กับ Wavefunction
ในควอนตัมฟิสิกส์
Wavefunction คือสิ่งที่บรรจุข้อมูลสถานะทั้งหมดไว้
และเราใช้
Hamiltonian operator มากระทำเพื่อดูการเปลี่ยนแปลง
Koopman Operator ทำหน้าที่คล้ายกันในระบบคลาสสิก
โดยมันจะ "ยก" (Lift) ข้อมูลสถานะจากมิติต่ำๆ ไปไว้ในพื้นที่ที่เรียกว่า
Hilbert Space
ซึ่งเป็นระนาบเดียวกับที่เวฟฟังก์ชันทำงาน ทำให้เราวิเคราะห์ระบบที่ยุ่งเหยิงได้ง่ายขึ้นเหมือนกับการคำนวณทางควอนตัม
EML กับ Tensors:
Tensor คือโครงสร้างที่ใช้เก็บและถ่ายทอดความสัมพันธ์ของข้อมูลในทุกทิศทาง
หากเรามองว่า
EML คือ "โหนด" พื้นฐาน การเรียงตัวของ EML ซ้ำๆ กันจนเกิดเป็นฟังก์ชันที่ซับซ้อน
ก็ไม่ต่างอะไรกับการสร้าง
Tensor Network ที่ถักทอข้อมูลเข้าด้วยกันเพื่ออธิบายสนามพลังหรือแรงโน้มถ่วง
The operator is the model แนวการพัฒนาจาก Schrödinger/Dirac → QFT → String Theory ->EML/Koopman Operator
The EML Operator คือการค้นพบว่า เราสามารถสร้างฟังก์ชันพื้นฐานทั้งหมด (เช่น sin, cos, exp, log)
ได้จากตัวดำเนินการเพียงตัวเดียวที่ชื่อว่า eml (ย่อมาจาก Exp-Minus-Log) ซึ่งมีนิยามดังนี้:
eml(x, y) = exp(x) - ln(y)
ทำให้สูตรทางคณิตศาสตร์มีโครงสร้างเหมือน "วงจรอิเล็กทรอนิกส์" ที่สร้างจาก NAND gate เพียงชนิดเดียว
ช่วยให้การประมวลผลในคอมพิวเตอร์หรือชิปประมวลผลเฉพาะทางทำได้ง่ายขึ้น
Koopman กับ Wavefunction
ในควอนตัมฟิสิกส์ Wavefunction คือสิ่งที่บรรจุข้อมูลสถานะทั้งหมดไว้
และเราใช้ Hamiltonian operator มากระทำเพื่อดูการเปลี่ยนแปลง
Koopman Operator ทำหน้าที่คล้ายกันในระบบคลาสสิก
โดยมันจะ "ยก" (Lift) ข้อมูลสถานะจากมิติต่ำๆ ไปไว้ในพื้นที่ที่เรียกว่า Hilbert Space
ซึ่งเป็นระนาบเดียวกับที่เวฟฟังก์ชันทำงาน ทำให้เราวิเคราะห์ระบบที่ยุ่งเหยิงได้ง่ายขึ้นเหมือนกับการคำนวณทางควอนตัม
EML กับ Tensors:
Tensor คือโครงสร้างที่ใช้เก็บและถ่ายทอดความสัมพันธ์ของข้อมูลในทุกทิศทาง
หากเรามองว่า EML คือ "โหนด" พื้นฐาน การเรียงตัวของ EML ซ้ำๆ กันจนเกิดเป็นฟังก์ชันที่ซับซ้อน
ก็ไม่ต่างอะไรกับการสร้าง Tensor Network ที่ถักทอข้อมูลเข้าด้วยกันเพื่ออธิบายสนามพลังหรือแรงโน้มถ่วง