ทำไม “1 โหล” ต้องมี 12 ชิ้น
จากสุเมเรียน สู่พ่อค้าโลกโบราณ และเหตุผลที่ยังใช้มาจนปัจจุบัน
ทุกวันนี้ ไม่ว่าจะซื้อไข่ ขนมปัง หรือดินสอ เราคุ้นเคยกับคำว่า “หนึ่งโหล” ซึ่งหมายถึง 12 ชิ้น จนแทบไม่เคยตั้งคำถามว่า ทำไมต้องเป็น 12 ไม่ใช่ 10 หรือ 20 ?
คำตอบของเรื่องเล็ก ๆ ในชีวิตประจำวันนี้ พาเราย้อนเวลากลับไปไกลกว่า 5,000 ปี สู่จุดกำเนิดของอารยธรรมมนุษย์ จุดเริ่มต้นที่เมโสโปเตเมีย
ราว 3,100 ปีก่อนคริสตกาล
นักประวัติศาสตร์เชื่อว่าแนวคิดเรื่อง “โหล” มีรากฐานมาจาก ชาวสุเมเรียน ในดินแดนเมโสโปเตเมีย (บริเวณอิรักปัจจุบัน) ซึ่งเป็นหนึ่งในอารยธรรมแรกของโลก
ชาวสุเมเรียนเป็นกลุ่มแรก ๆ ที่
สร้าง ระบบตัวเลข เพื่อใช้ในชีวิตประจำวัน
บันทึกตัวเลขด้วย อักษรรูปลิ่ม (Cuneiform)
ใช้ ระบบจำนวนฐาน 60
เหตุผลสำคัญคือ ฐาน 60 หารลงตัวได้ง่าย เพราะมีตัวประกอบมากมาย เช่น
2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 และ 30
ในระบบนี้ เลข 12 จึงเป็นจำนวนที่ “ลงตัว” และเหมาะกับการแบ่งส่วนอย่างยิ่ง
12 × 5 = 60
นักวิชาการบางสำนักอธิบายว่า แนวคิด “หนึ่งโหล” คือ หนึ่งในห้าส่วนของ 60
จากสุเมเรียน สู่โรมัน
โลกโบราณรับช่วงต่อ
ต่อมา อิทธิพลของเลข 12 ถูกส่งต่อมายัง ชาวโรมัน ซึ่งถือว่าเลข 12 เป็น เลขศักดิ์สิทธิ์และสมบูรณ์
ตัวอย่างที่ยังเห็นชัดจนถึงวันนี้ ได้แก่
1 ปี มี 12 เดือน
1 วัน (ในระบบโบราณ) แบ่งกลางวัน-กลางคืนฝั่งละ 12 ชั่วโมง
ระบบการวัดและการค้าในยุโรปยุคต้น ใช้การแบ่งแบบ 12 อย่างแพร่หลาย
คำว่า “dozen” ในภาษาอังกฤษ
มาจากภาษาฝรั่งเศสเก่า douzaine
มีรากศัพท์จากภาษาละติน “duodecim” แปลตรงตัวว่า “สิบสอง”
เหตุผลของพ่อค้าโลกโบราณ
12 ดีกว่า 10 อย่างไร?
ในเชิงการค้า เลข 12 มีข้อได้เปรียบเหนือเลข 10 อย่างชัดเจน เพราะสามารถแบ่งได้ง่ายกว่า เช่น
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
12 ÷ 6 = 2
พ่อค้าในยุคโบราณจึงนิยมขายสินค้าเป็นโหล เพราะ
แบ่งขายง่าย
คิดราคาเป็นส่วน ๆ ได้สะดวก
ลดข้อผิดพลาดในการคำนวณ
ธรรมเนียมนี้ถูกใช้ต่อเนื่องจากยุโรป สู่การค้าทางทะเล และแพร่เข้ามาในเอเชีย รวมถึงไทยในเวลาต่อมา
เกร็ดน่าสนใจ “โหลขนมปัง” 13 ชิ้น
อังกฤษยุคกลาง (คริสต์ศตวรรษที่ 13–14)
ในอังกฤษยุคกลาง มีกฎหมายควบคุมน้ำหนักขนมปังอย่างเข้มงวด หากพ่อค้าขายขนมปังน้ำหนักต่ำกว่ากำหนด มีโทษหนักถึงขั้นจำคุกหรือยึดทรัพย์
พ่อค้าขนมปังที่อ่านเขียนไม่คล่อง และกลัวนับพลาด
จึงใช้วิธี เผื่อไว้หนึ่งก้อน
ขาย “หนึ่งโหล” = 13 ก้อน
กรณีนี้เรียกว่า “Baker’s Dozen”
แม้จะไม่ใช่มาตรฐานทั่วไป แต่กลายเป็นตำนานทางการค้าที่เล่าขานมาจนปัจจุบัน
ระบบ “ทวาทศนิยม” และการนับแบบโหล
นักวิชาการเรียกระบบฐาน 12 ว่า
Duodecimal System (ทวาทศนิยม)
การนับแบบโหลมีการขยายหน่วย เช่น
12 ชิ้น = 1 โหล (Dozen)
12 โหล = 1 กุรุส (Gross) = 144 ชิ้น
ข้อดีคือคิดตัวคูณและพหุคูณได้ง่าย เช่น
12 = 3 × 2 × 2
360 = 12 × 30 (ซึ่งยังสัมพันธ์กับวงกลม 360 องศา)
หนึ่งโหล = 12 ชิ้น
ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ แต่เป็นผลลัพธ์ของ
ภูมิปัญญาการนับของชาวสุเมเรียน
ระบบตัวเลขฐาน 60
ความสะดวกทางการค้า
การถ่ายทอดวัฒนธรรมจากโลกโบราณสู่ปัจจุบัน
ตัวเลขธรรมดาในชีวิตประจำวัน จึงซ่อนเรื่องราวของอารยธรรมมนุษย์ไว้อย่างน่าทึ่ง
เจาะเวลาหาอดีต
แหล่งอ้างอิง
Encyclopaedia Britannica – Numeral Systems
Georges Ifrah, The Universal History of Numbers
Oxford English Dictionary – Dozen
Wikipedia – Dozen, Duodecimal System, Baker’s Dozen
Chris McKay, Ancient Mathematics and Trade Systems
❓ทำไม “1 โหล” ต้องมี 12 ชิ้น
จากสุเมเรียน สู่พ่อค้าโลกโบราณ และเหตุผลที่ยังใช้มาจนปัจจุบัน
ทุกวันนี้ ไม่ว่าจะซื้อไข่ ขนมปัง หรือดินสอ เราคุ้นเคยกับคำว่า “หนึ่งโหล” ซึ่งหมายถึง 12 ชิ้น จนแทบไม่เคยตั้งคำถามว่า ทำไมต้องเป็น 12 ไม่ใช่ 10 หรือ 20 ?
คำตอบของเรื่องเล็ก ๆ ในชีวิตประจำวันนี้ พาเราย้อนเวลากลับไปไกลกว่า 5,000 ปี สู่จุดกำเนิดของอารยธรรมมนุษย์ จุดเริ่มต้นที่เมโสโปเตเมีย
ราว 3,100 ปีก่อนคริสตกาล
นักประวัติศาสตร์เชื่อว่าแนวคิดเรื่อง “โหล” มีรากฐานมาจาก ชาวสุเมเรียน ในดินแดนเมโสโปเตเมีย (บริเวณอิรักปัจจุบัน) ซึ่งเป็นหนึ่งในอารยธรรมแรกของโลก
ชาวสุเมเรียนเป็นกลุ่มแรก ๆ ที่
สร้าง ระบบตัวเลข เพื่อใช้ในชีวิตประจำวัน
บันทึกตัวเลขด้วย อักษรรูปลิ่ม (Cuneiform)
ใช้ ระบบจำนวนฐาน 60
เหตุผลสำคัญคือ ฐาน 60 หารลงตัวได้ง่าย เพราะมีตัวประกอบมากมาย เช่น
2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 และ 30
ในระบบนี้ เลข 12 จึงเป็นจำนวนที่ “ลงตัว” และเหมาะกับการแบ่งส่วนอย่างยิ่ง
12 × 5 = 60
นักวิชาการบางสำนักอธิบายว่า แนวคิด “หนึ่งโหล” คือ หนึ่งในห้าส่วนของ 60
จากสุเมเรียน สู่โรมัน
โลกโบราณรับช่วงต่อ
ต่อมา อิทธิพลของเลข 12 ถูกส่งต่อมายัง ชาวโรมัน ซึ่งถือว่าเลข 12 เป็น เลขศักดิ์สิทธิ์และสมบูรณ์
ตัวอย่างที่ยังเห็นชัดจนถึงวันนี้ ได้แก่
1 ปี มี 12 เดือน
1 วัน (ในระบบโบราณ) แบ่งกลางวัน-กลางคืนฝั่งละ 12 ชั่วโมง
ระบบการวัดและการค้าในยุโรปยุคต้น ใช้การแบ่งแบบ 12 อย่างแพร่หลาย
คำว่า “dozen” ในภาษาอังกฤษ
มาจากภาษาฝรั่งเศสเก่า douzaine
มีรากศัพท์จากภาษาละติน “duodecim” แปลตรงตัวว่า “สิบสอง”
เหตุผลของพ่อค้าโลกโบราณ
12 ดีกว่า 10 อย่างไร?
ในเชิงการค้า เลข 12 มีข้อได้เปรียบเหนือเลข 10 อย่างชัดเจน เพราะสามารถแบ่งได้ง่ายกว่า เช่น
12 ÷ 2 = 6
12 ÷ 3 = 4
12 ÷ 4 = 3
12 ÷ 6 = 2
พ่อค้าในยุคโบราณจึงนิยมขายสินค้าเป็นโหล เพราะ
แบ่งขายง่าย
คิดราคาเป็นส่วน ๆ ได้สะดวก
ลดข้อผิดพลาดในการคำนวณ
ธรรมเนียมนี้ถูกใช้ต่อเนื่องจากยุโรป สู่การค้าทางทะเล และแพร่เข้ามาในเอเชีย รวมถึงไทยในเวลาต่อมา
เกร็ดน่าสนใจ “โหลขนมปัง” 13 ชิ้น
อังกฤษยุคกลาง (คริสต์ศตวรรษที่ 13–14)
ในอังกฤษยุคกลาง มีกฎหมายควบคุมน้ำหนักขนมปังอย่างเข้มงวด หากพ่อค้าขายขนมปังน้ำหนักต่ำกว่ากำหนด มีโทษหนักถึงขั้นจำคุกหรือยึดทรัพย์
พ่อค้าขนมปังที่อ่านเขียนไม่คล่อง และกลัวนับพลาด
จึงใช้วิธี เผื่อไว้หนึ่งก้อน
ขาย “หนึ่งโหล” = 13 ก้อน
กรณีนี้เรียกว่า “Baker’s Dozen”
แม้จะไม่ใช่มาตรฐานทั่วไป แต่กลายเป็นตำนานทางการค้าที่เล่าขานมาจนปัจจุบัน
ระบบ “ทวาทศนิยม” และการนับแบบโหล
นักวิชาการเรียกระบบฐาน 12 ว่า
Duodecimal System (ทวาทศนิยม)
การนับแบบโหลมีการขยายหน่วย เช่น
12 ชิ้น = 1 โหล (Dozen)
12 โหล = 1 กุรุส (Gross) = 144 ชิ้น
ข้อดีคือคิดตัวคูณและพหุคูณได้ง่าย เช่น
12 = 3 × 2 × 2
360 = 12 × 30 (ซึ่งยังสัมพันธ์กับวงกลม 360 องศา)
หนึ่งโหล = 12 ชิ้น
ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ แต่เป็นผลลัพธ์ของ
ภูมิปัญญาการนับของชาวสุเมเรียน
ระบบตัวเลขฐาน 60
ความสะดวกทางการค้า
การถ่ายทอดวัฒนธรรมจากโลกโบราณสู่ปัจจุบัน
ตัวเลขธรรมดาในชีวิตประจำวัน จึงซ่อนเรื่องราวของอารยธรรมมนุษย์ไว้อย่างน่าทึ่ง
เจาะเวลาหาอดีต
แหล่งอ้างอิง
Encyclopaedia Britannica – Numeral Systems
Georges Ifrah, The Universal History of Numbers
Oxford English Dictionary – Dozen
Wikipedia – Dozen, Duodecimal System, Baker’s Dozen
Chris McKay, Ancient Mathematics and Trade Systems